1. Тело движется вдоль оси x согласно закону x 4t t 5. Найти зависимость мгновенной скорости и мгновенного ускорения от времени.

1. Тело движется вдоль оси x согласно закону x 4t t 5. Найти зависимость мгновенной скорости и мгновенного ускорения от времени.

1 Тема 1. Кинематика 1. Тело движется вдоль оси x согласно закону x 4t t. Найти зависимость мгновенной скорости и мгновенного ускорения от времени. 2. Тело движется вдоль оси y согласно закону y t 6t t. Найти значение мгновенной скорости и мгновенного ускорения в момент времени t =1 с Тело массой m 2 кг движется вдоль оси x согласно закону x 2t 2t t. Вычислить силу, действующую на тело в конце первой секунды. 4. Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы F 10 Н. Зависимость координаты 2 от времени имеет вид x t 4t. Найти массу тела.. Определить силу, действующую на тело массой m 1 кг в конце второй секунды, если его движение 2 подчиняется закону v 10 2t 3t. 6. В течение первых часов поезд двигался со средней скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 часов со средней скоростью 1 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) поезда за все время движения. 7. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) велосипедиста на всем пути. 8. Велосипедист за первые с проехал 3 м, за последующие 10 с 100 м и за последние с 2 м. Найдите среднюю скорость движения на всем пути. 9. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 80 км/ч, остальное время со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) движения поезда на всем пути? 10. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 10 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Найдите ускорение автомобиля. 11. Длина дорожки для взлета самолета 67 м. Какова скорость самолета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через 1 с после старта? 12. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 6 м/с 2, на пути разгона 7 м? 13. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь (в см) он пройдет за 3 секунды от начала движения? 14. Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем при вылете из ствола? Ускорение пули считайте постоянным. 1. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0, м/с 2? 16. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 20 м/с, а от момента торможения до остановки проходит 6 с? 17. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, проходит тормозной путь с ускорением м/с 2. Найдите тормозной путь. 18. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с 2. Найдите тормозной путь. 19. При скорости 1 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1, м. Каким будет тормозной путь при скорости 90 км/ч, если торможение в обоих случаях происходит с одинаковым ускорением? 20. С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизонтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0, м/с 2, остановился на расстоянии 100 м от начального положения? 21. От движущегося поезда отцеплен последний вагон. Поезд продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон движется с постоянным ускорением, найдите, во сколько раз путь, пройденный вагоном до его остановки, меньше пути, пройденного поездом к этому моменту. 22. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску 200 м/с, после вылета из нее 100 м/с. Чему равна величина ускорения (в км/с 2 ) пули при движении ее внутри доски? 23. За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?

2 24. Двигаясь с ускорением 0, м/с 2, тело на пути 60 м увеличило свою скорость в 4 раза. Найдите начальную скорость тела. 2. Лыжник спускается с горы длиной 180 м. Сколько времени займет спуск, если ускорение лыжника равно 0, м/с 2, а начальная скорость 4 м/с? 26. Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 27 м. С каким ускорением оно двигалось? 27. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду движения? 28. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный им за вторую секунду, больше пути, пройденного за первую секунду? 29. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь м и останавливается. Какой путь пройдет тело за вторую секунду этого движения? 30. Двигаясь с постоянным ускорением в одном направлении, тело за два последовательных промежутка времени величиной по 2 с каждый проходит отрезки пути 16 и 8 м. Найдите скорость тела в начале первого этапа. 31. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с постоянным ускорением, равным 2 м/с 2 и направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения. 32. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения? 33. Определите, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом в десятую секунду, больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду. Начальная скорость тела равна нулю. 34. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх с поверхности земли, чтобы время от момента броска до момента падения тела на землю равнялось 3 с? 3. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется? 36. Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку бросания через 2,4 с. На какую высоту (в см) поднялся шарик? 37. Два тела брошены с земли вертикально вверх. Начальная скорость первого тела в 4 раза больше начальной скорости второго. Во сколько раз выше поднимется первое тело, чем второе? 38. В некоторый момент времени скорость свободно падающего тела равна 6 м/с. Какой будет скорость тела через 2 с? 39. Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые две секунды движения. 40. Вертикально вниз брошен камень со скоростью 2 м/с. Во сколько раз увеличится скорость камня через 1 с после броска? 41. Скорость тела, брошенного вертикально вниз, увеличилась через одну секунду в 6 раз. Во сколько раз увеличится его скорость по сравнению с начальной через две секунды после броска? 42. С какой скоростью тело было брошено вертикально вверх, если через время 0,8 с после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое? 43. Металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от нее с потерей 2% скорости. Через сколько секунд после удара шарик второй раз упадет на доску? 44. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 0 м/с. Через сколько секунд его скорость будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? 4. Тело брошено вертикально вверх с высоты 40 м с начальной скоростью м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с? 46. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите путь, пройденный телом за 3 с от начала движения. 47. Тело, брошенное вертикально вверх из точки, находящейся над землей на высоте 8 м, падает на землю через 2 с после броска. С какой скоростью брошено тело? 48. С башни высотой 1 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд оно упадет на землю? 2

3 49. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Чему будет равна его скорость в момент падения? 0. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Через какое время (в мс) мяч достигнет поверхности земли? 1. Тело свободно падает с высоты 80 м. Какой путь оно пройдет в последнюю секунду падения? 2. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 4 м? 3. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. Во сколько раз скорость тела меньше первоначальной скорости на высоте, составляющей 8/9 максимальной высоты подъема? 4. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель заметил, что на высоте 7 м тело побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите начальную скорость тела.. Камень, брошенный вертикально вверх, дважды был на одной и той же высоте спустя 0,8 и 1, с после начала движения. Чему равна эта высота? 6. С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за последнюю секунду движения, в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду? 7. Свободно падающее тело в последние 10 с своего движения проходит 3/4 всего пути. Определите высоту, с которой падало тело без начальной скорости. 8. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью м/с, а другое равноускоренно без начальной скорости с ускорением 2 м/с 2. Через сколько секунд второе тело догонит первое? 9. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 1 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0, м/с 2. Пассажир побежал со скоростью 4 м/с. Через сколько времени он достигнет двери вагона? 60. С аэростата, опускающегося со скоростью м/с, бросают вертикально вверх тело со скоростью 10 м/с относительно земли. Через какое время тело поравняется с аэростатом? 61. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со скоростью 2 м/с, а нижний камень отпускают без начальной скорости. Через сколько секунд камни столкнутся? 62. С неподвижно зависшего над поверхностью земли вертолета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на 1 с позже первого. Определите расстояние между грузами через 4 с после начала движения первого груза. 63. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии (в см) от начальной точки тела встретятся? 64. С высоты 3,2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с начальной скоростью в 1, раза меньшей, чем имел бы первый шар при падении на землю. На какой высоте шары столкнутся? 6. Скоростной лифт опускается с ускорением м/с 2 относительно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начинает падать болт. Высота лифта 2, м. Определите время падения болта. 66. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч на высоте 8 км. За сколько километров до цели летчик должен сбросить бомбу? 67. Во сколько раз увеличится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную скорость тела увеличить в 2 раза? 68. На сколько процентов увеличится дальность полета тела, брошенного горизонтально, если начальную высоту в 4 раза уменьшить, а начальную скорость в 3 раза увеличить? 69. С башни высотой 4 м горизонтально брошен камень с некоторой скоростью. Через сколько секунд он упадет на землю? 70. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота? 71. Тело бросили горизонтально со скоростью 40 м/с с некоторой высоты. Определите его скорость через три секунды. 3

4 72. Камень, брошенный горизонтально со скоростью 1 м/с, упал на землю со скоростью 2 м/с. Сколько времени длился полет камня? 73. Из окна, расположенного на высоте м от земли, горизонтально брошен камень, упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень? 74. Камень брошен горизонтально. Через 2 с после броска вектор его скорости составил угол 4 с горизонтом. Найдите начальную скорость камня. 7. Тело брошено горизонтально. Через 2 с после броска угол между направлением полной скорости и полного ускорения стал равным 60. Определите величину полной скорости тела в этот момент времени. 76. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, равна половине высоты, с которой оно брошено. Чему равен тангенс угла, который образует с горизонтом скорость тела при его падении на землю? 77. Камень на высоте, м бросают горизонтально так, что он подлетает к поверхности земли под углом 4. Сколько метров пролетел камень по горизонтали? 78. С самолета, летящего на высоте 00 м со скоростью 180 км/ч, выпал груз. На какой высоте скорость груза будет направлена под углом 60 к горизонту? g = 10 м/с Железный шарик подкатился к краю верхней ступеньки лестницы со скоростью 1, м/с. Высота и ширина каждой ступени 20 см. О какую по счету ступеньку шарик ударится впервые? Первой считать ступеньку сразу после той, на которой находился шар. 80. В вертикальную мишень с расстояния 120 м из неподвижной винтовки сделано два выстрела в горизонтальном направлении. Скорость первой пули 300 м/с, второй 400 м/с. Определите расстояние между пробоинами в мишени. 81. Из одной точки одновременно бросают два тела: одно горизонтально со скоростью 6 м/с, другое вертикально со скоростью 8 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться тела через 2 с? 82. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 30 м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 9 м/с, а второй одновременно бросают горизонтально по направлению к первому камню со скоростью 12 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения? 83. Мяч брошен с поверхности земли под углом 30 к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Сколько секунд длился полет мяча до его удара о землю? 84. Найдите высоту подъема сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60 к горизонту. 8. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 20 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд? 86. Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м. Найдите время полета камня. 87. Найдите дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 1 к горизонту. 88. Тело брошено с поверхности земли под углом 30 к горизонту. Полное время полета оказалось равным 2 с. Найдите начальную скорость тела. 89. Под каким углом (в градусах) к горизонту нужно бросить тело, чтобы скорость его в наивысшей точке подъема была вдвое меньше первоначальной? 90. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 1 м/с. Чему равна максимальная высота подъема камня, если известно, что во время движения его наибольшая скорость была втрое больше, чем наименьшая? 91. Камень, брошенный под углом 4 к горизонту, через 0,8 с после начала движения продолжал подниматься и имел вертикальную составляющую скорости 12 м/с. Чему равно расстояние между местом бросания и местом падения камня? 92. Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 4 к горизонту. На какой высоте будет тело в тот момент, когда его скорость будет направлена под углом 30 к горизонту? 93. Диск, брошенный под углом 4 к горизонту, достиг наибольшей высоты 1 м. Какова дальность полета диска? 4

5 94. Камень брошен под таким углом к горизонту, что синус этого угла равен 0,8. Найдите отношение дальности полета к максимальной высоте подъема. 9. Камень бросили с поверхности земли один раз под углом 60º, второй раз под углом 30º к горизонту. Во сколько раз высота подъема в первом случае больше, чем во втором, если в первом случае камень упал в два раза дальше от места броска? 96. Из одной и той же точки с поверхности земли брошены два камня. Первый упал на землю на расстоянии L, второй на расстоянии 3L. Под каким углом (в градусах) к горизонту был брошен первый камень, если второй брошен под углом 30, а высоты подъема у них одинаковы? 97. Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть всего времени движения (в процентах) тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема? 98. С какой скоростью должна вылететь мина из миномета в момент старта ракеты, взлетающей вертикально вверх с ускорением 3g без начальной скорости, чтобы поразить эту ракету? Расстояние от миномета до места старта ракеты 20 м, мина вылетает под углом 4 к горизонту. 99. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 1 к горизонту. На расстоянии 3 м от точки удара находится вертикальная стена, о которую мяч упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до места его приземления Из точки, расположенной на высоте 1 м, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 30 к горизонту. Через какое время камень упадет на землю? 101. Из точки, расположенной на высоте 30 м над землей, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 4 к горизонту. На каком расстоянии (по горизонтали) от точки броска упадет камень? 102. Из окна, находящегося на высоте 7, м, бросают камень под углом 4 к горизонту. Камень упал на расстоянии 1 м от стены дома. С какой скоростью был брошен камень? 103. Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной скоростью 21 м/с под углом 60 к горизонту. На каком расстоянии от точки броска упадет тело, если угол наклона горы 30? 104. Одно колесо равномерно вращается, совершая 0 оборотов в секунду. Второе колесо, равномерно вращаясь, делает 00 оборотов за 30 секунд. Во сколько раз угловая скорость первого колеса больше, чем второго? 10. За сколько секунд колесо, вращаясь равномерно с угловой скоростью 4 рад/с, сделает 100 оборотов? 106. Угловая скорость лопастей вентилятора 20 рад/с. Найдите число оборотов за 10 минут На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая повернулась на угол (2/3) радиан за 7 с. Найдите период обращения диска Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 0 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите радиус колеса С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная скорость точек его обода равна 0, м/с, а линейная скорость точек, находящихся на 4 см ближе к оси вращения, равна 0,3 м/с? 110. Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем конца минутной стрелки? 111. Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин. Ведомый шкив должен делать 3000 об/мин. Каким нужно сделать диаметр ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см? 112. При равномерном подъеме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой 18 см, скорость подъема груза равна 0,9 м/с. Найдите угловую скорость вращения барабана лебедки Через блок радиусом 0,2 м переброшена нерастяжимая нить с одинаковыми грузиками на концах. Ось блока поднимается со скоростью 1 м/с, а один из грузиков опускается со скоростью 2 м/с (относительно земли). Чему равна угловая скорость вращения блока? 114. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой 0 об/с тонкостенный цилиндр диаметром 20 см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отверстие сместилось на 1 см. 11. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 60, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе?

6 116. Определите величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если период обращения колеса уменьшится в раз? Уравнение вращения твердого тела 3t t. Определить частоту вращения твердого тела, угловую скорость и угловое ускорение через 10 с после начала вращения Материальная точка, находящаяся в покое, начала двигаться по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением 0,6 м/с 2. Определить нормальное и полное ускорения точки в конце пятой секунды Диск, вращаясь вокруг оси, проходящей через его середину, делает 180 мин. Определить линейную скорость вращения точек на внешней окружности диска и его радиус, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на 8 см, имеют скорость 8 м/с Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s 8 2t 2. Определить момент времени, когда нормальное ускорение равно 9 м/с 2. Найти скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в тот же момент времени Диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота 2 3 диска от времени задается уравнением t t t. Определить для точек на ободе к концу второй секунды после начала движения: тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Тема 2. Динамика поступательного движения 123. Воздушный шар массой M опускается с постоянной скоростью. Какой массы m балласт нужно выбросить, чтобы шар поднимался с той же скоростью? Подъемная сила воздушного шара Q известна. M кг при подъеме его с некоторым ускорением, m кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса m груза, который можно поднять на этой веревке, двигая 124. Веревка выдерживает груз массой 110 направленном по вертикали, и груз массой его с постоянной скоростью? 12. Тело массой 0, кг, падая без начальной скорости с высоты 9 м, приобрело вблизи поверхности земли скорость 12 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления воздуха Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъема через 2, с. Найдите значение силы сопротивления воздуха, считая ее постоянной Найти силу натяжения T каната, к которому подвешена клеть подъемной машины, если клеть массой m 300 кг движется с ускорением a 1,6 м/с 2, направленным вверх Найти силу натяжения T каната, к которому подвешена клеть подъемной машины, если клеть массой m 300 кг движется с ускорением a 0,8 м/с 2, направленным вниз На тело массой 2 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила 30 Н, направленная вверх под углом 30 к горизонту. С какой силой тело давит на стол? 130. Тело массой 10 кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, действуя на него силой 40 Н под углом 60 к горизонту. Найдите ускорение тела Брусок перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу, направленную под некоторым углом к вертикали. Найдите этот угол (в градусах), если известно, что сила нормального давления бруска на стену вдвое меньше приложенной силы Какой угол (в градусах) с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележке, которая движется в горизонтальном направлении с ускорением 10 м/с 2? 133. Нить с грузом подвешена на тележке, которая движется с ускорением 2,2 м/с 2. Найдите силу натяжения нити после того как она займет устойчивое наклонное положение. Масса груза 4 кг Автоинспектор установил, что след торможения автомобиля на асфальтовой дороге равен 40 м. С какой скоростью (в км/ч) ехал автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт 0,? 13. Тело массой 1 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует горизонтальная сила 2 Н. Определите силу трения, если коэффициент трения 0,3. 6

7 136. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует сила 0 Н, направленная под углом 30 к горизонту. Определите силу трения, если коэффициент трения 0, Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело один раз подействовали горизонтальной силой Н, а другой раз силой 0 Н, направленной вверх под углом 30 к горизонту. Во сколько раз сила трения во втором случае больше, чем в первом, если коэффициент трения 0,2? 138. Какая горизонтальная сила приложена к телу массой 8 кг, если под действием этой силы оно равномерно движется по столу при коэффициенте трения 0,3? 139. Брусок массой 3 кг с помощью горизонтальной пружины тянут равномерно по доске, расположенной горизонтально. Какова жесткость пружины, если она удлинилась при этом на см? Коэффициент трения между бруском и доской 0, Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 м/с 2 под действием горизонтально направленной силы. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения между телом и поверхностью 0, Какой наибольшей массы сани с грузом может равномерно перемещать по горизонтальной дороге упряжка собак, развивающая максимальную силу тяги 00 Н? Коэффициент трения 0, Человек тянет за собой с постоянной скоростью санки массой 6 кг с помощью веревки, составляющей с горизонтом угол, тангенс которого 0,7. Коэффициент трения между санками и горизонтальной поверхностью 0,3. Определите силу натяжения веревки. g = 9,8 м/с Брусок массой 2,8 кг перемещают вверх вдоль вертикальной стены с помощью силы, равной 70 Н и направленной под углом к вертикали. Найдите ускорение бруска, если известно, что sin = 0,6, а коэффициент трения между стеной и бруском 0, Тело равномерно скользит по наклонной плоскости. Чему равен котангенс угла наклона плоскости к горизонту, если коэффициент трения тела о плоскость 0,2? 14. Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона 30, а второй раз на наклонную плоскость с углом наклона 60. На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8? 146. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 3 м и длиной м. Коэффициент трения 0,. Найдите ускорение тела Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела, если высота наклонной плоскости 4 м, ее длина м, а коэффициент трения 0, Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз? 149. С вершины наклонной плоскости высотой м и углом наклона к горизонту 4 начинает соскальзывать тело. Коэффициент трения тела о плоскость 0,19. Определите скорость тела в конце спуска. 10. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой м и длиной 13 м. Коэффициент трения 0,4. Найдите время движения тела вдоль наклонной плоскости. 11. Груз массой кг поднимают равномерно по наклонной плоскости высотой 3 м и длиной м, прикладывая силу, направленную параллельно наклонной плоскости. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения равен 0, На наклонной плоскости длиной м и высотой 3 м находится груз массой 0 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы втаскивать его с ускорением 1 м/с 2? Коэффициент трения 0,2. m кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением a 0,2 м/с 2? Коэффициент 13. Какая горизонтальная сила F требуется, чтобы тело массой 2 трения k = 0, Тело массой m движется вверх по вертикальной стене под действием силы F, направленной в сторону стены под углом к вертикали. Найти ускорение a тела. Коэффициент трения между телом и стеной равен k. 7

8 1. К одному концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой m 10 кг. С какой силой F нужно тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением a 1 м/с 2? m г. Известно, что 16. На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешен груз массой 00 нить не обрывается, если на другом ее конце закрепить груз массой M = 1 т. Какую силу натяжения T выдерживает в этом случае нить. 17. Найти ускорение a тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол = 30. Коэффициент трения k = 0, В установке на рис. 1 угол наклонной плоскости с горизонтом равен 4, масса тел m = 0,7 кг и m = 1 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить силу, которую надо приложить к телу m, параллельно наклонной плоскости, чтобы система оставалась равновесии Рис В установке на рис. 1 угол наклонной плоскости с горизонтом равен 60, масса тел m = 2,3 кг и m = 1 кг. Считая нить и блок невесомыми и 1 2 пренебрегая силами трения, определить силу, которую надо приложить к телу m, направленную вниз, чтобы система оставалась в равновесии Тело массой m 2 кг падает вертикально с ускорением 4,9 сопротивления при движении этого тела. 2 a м/с 2. Определить силу 161. С наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол = 31, равномерно соскальзывает тело. Найти коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью С наклонной плоскости равномерно соскальзывает тело. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью k = 0,47. Найти угол наклона плоскости к горизонту. Тема 3. Работа и энергия. Законы сохранения и изменения энергии 163. Из орудия массой M = 3 т, не имеющего противооткатного устройства (ствол жестко скреплен с лафетом), вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой m 1 кг со скоростью v 60 м/с. Какую скорость u получает орудие при отдаче? 164. Снаряд массой m = 20 кг, летевший горизонтально со скоростью v 0 м/с, попадает в платформу с песком и застревает в песке. С какой скоростью начнет двигаться платформа, если ее масса M = 10 т. 16. Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет под углом = 30 к горизонту. Масса снаряда m 20 кг, его начальная скорость v 200 м/с. Какую скорость u приобретает пушка при выстреле, если ее масса M = 00 кг Снаряд массой m 0 кг, летевший со скоростью v 800 м/с под углом = 30 к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нем. Найти скорость платформы u после попадания снаряда, если ее масса M = 16 т С платформы массой M =20 кг, движущейся со скоростью u 9 км/ч, производится выстрел из пушки. Снаряд массой m 2 кг вылетает из орудия со скоростью v 700 м/с. Найти скорость платформы непосредственно после выстрела, если направления движения платформы и выстрела совпадают С платформы массой M =20 кг, движущейся со скоростью u 9 км/ч, производится выстрел из пушки. Снаряд массой m 2 кг вылетает из орудия со скоростью v 700 м/с. Найти скорость платформы непосредственно после выстрела, если направления движения платформы и выстрела противоположны. 8

9 169. При горизонтальном полете со скоростью v 20 м/с снаряд массой 8 две части. Большая часть массой m =6 кг получила скорость 1 m кг разорвался на u = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась до u 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки M = 210 кг, масса человека m 70 кг Человек массой m 70 кг, бегущий со скоростью v 9 км/ч, догоняет тележку массой M = 190 кг, движущейся со скоростью u 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? 172. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки? 173. Тележка двигается с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза больше, догоняет тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 20%. Во сколько раз масса тележки больше массы человека? 174. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m 2, кг под углом = 30 к горизонту со скоростью v 10 м/с. Какова будет начальная скорость движения конькобежца, если его масса M = 70 кг. 17. По абсолютно гладкой горизонтальной поверхности движется со скоростью 6 м/с ящик с песком массой кг. В песок попадает гиря массой 1 кг, отпущенная с некоторой высоты без начальной скорости. Определите скорость ящика после попадания в него гири На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость (в см/с) вагонетки? 177. Спортсмен, стоя на роликовых коньках, бросает ядро массой 4 кг со скоростью 8 м/с под углом 60 к горизонту. Какова начальная скорость (в см/с) спортсмена после броска, если его масса 80 кг? 178. На подножку вагонетки, движущейся по рельсам со скоростью 0,8 м/с, прыгает человек в направлении, перпендикулярном рельсам. Найдите конечную скорость вагонетки (в см/с), если масса вагонетки 100 кг, а масса человека 60 кг Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и входит в него на глубину l 1 =1 см. На какую глубину l 2 войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения будет вдвое больше? Считать силу сопротивления движению пули в песке постоянной В тело массой m 1=990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой m2 =10 г и застревает в нем. Скорость пули v 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь s пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью k = 0, Тело массой 0, кг соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 7 м до ее основания. Угол наклона плоскости к горизонту 4, коэффициент трения 0,2. Найдите работу силы трения. В ответе укажите абсолютное значение работы Тело массой 10 кг съезжает по наклонной плоскости с высоты 6 м. Найдите работу силы тяжести Тело массой 2 кг равномерно движется по горизонтальной плоскости под действием веревки, направленной под углом 4 к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2. Какую работу совершит сила натяжения веревки на пути 2,4 м? 184. Сила F = 0, Н действует на тело массой m 10 кг в течение времени t = 2 с. Найти конечную кинетическую энергию тела, если начальная кинетическая энергия равна нулю. 18. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое? 186. С некоторой высоты со скоростью 20 м/с горизонтально брошен камень. Через 4 с после броска кинетическая энергия камня стала равной 3000 Дж. Какова масса камня? 187. Тело массой 3 кг брошено с поверхности земли со скоростью 8 м/с под углом 60 к горизонту. Найдите кинетическую энергию тела в наивысшей точке подъема. 1 9

10 188. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в точке максимального подъема составляла 2% от его кинетической энергии в точке бросания? Ответ дайте в градусах Поезд массой m 100 т движется со скоростью v 7,6 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь s 200 м. Какова сила торможения F Трактор массой m 10 т, развивающий мощность W = 10 квт, поднимается в гору с постоянной скоростью v м/с. Найти угол наклона горы к горизонту Тело массой 20 кг поднимают по наклонной плоскости на высоту 6 м, причем вдоль плоскости оно прошло 10 м. Найдите работу силы трения, если сила тяги параллельна плоскости, а коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с 2. В ответе укажите модуль полученной величины Тяжелый шарик, подвешенный на нерастяжимой и невесомой нити, имеющей длину L, отклоняют от вертикали на угол и затем отпускают. Какую максимальную скорость приобретет шарик? 193. Камень массой m кг упал с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию камня в средней точке его пути, если он падал в течение времени t = 2 с Какой кинетической энергией обладает тело массой m 1 кг, падающее без начальной скорости, спустя время t = с после начала падения? 19. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v 49 м/с. На какой высоте h его кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии? 196. Конькобежец, разогнавшись до скорости v, въезжает на ледяную горку. На какую высоту h от начального уровня он поднимается, если горка составляет угол с горизонтом? Коэффициент трения между коньками и льдом k С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень. Найдите потенциальную энергию камня через 2 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг. На поверхности земли потенциальная энергия равна нулю На сколько изменится потенциальная энергия бруска массой 200 кг, если его перевести из горизонтального положения в вертикальное? Брусок имеет квадратное сечение со стороной 20 см и длину 1 м К пружине подвешен груз массой 100 г. Груз какой массы надо дополнительно прикрепить к первому грузу, чтобы потенциальная энергия пружины увеличилась в 9 раз? 200. Пружину растянули на 1 см, приложив к ней силу 200 Н. Какую надо совершить работу, чтобы растянуть ее еще на 2 см? 201. Пружину сжали на 2 см, совершив при этом работу 12 Дж. Какую надо совершить работу, чтобы сжать ее еще на 3 см? 202. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в раз? 203. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия этого тела будет равна потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю Тело массой 0, кг брошено с высоты 10 м над поверхностью земли со скоростью 10 м/с. Какой будет кинетическая энергия тела в момент приземления? 20. Тело брошено под углом к горизонту с высоты 10 м над поверхностью земли со скоростью 20 м/с. Чему будет равна его скорость на высоте 2 м? 206. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 30 м. На какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое? 207. Под каким углом (в градусах) к горизонту брошено тело с поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю Маленькое тело скользит по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с и въезжает на подъем. На какую высоту над уровнем плоскости поднимется тело? 10

11 209. Вагон массой 2 т, двигаясь со скоростью 2 м/с, наезжает на вертикальную стенку, в результате чего сжимаются две буферные пружины жесткостью 100 кн/м каждая. Найдите максимальную деформацию пружин Для изготовления рогатки использовали резиновый шнур жесткостью 400 Н/м. Из рогатки выстрелили камнем массой 10 г, поместив его в середину шнура и потянув силой 40 Н. С какой скоростью вылетит камень? 211. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 200 Н/м прикрепили груз массой 1 кг и без толчка отпустили. Определите максимальную деформацию пружины К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 400 Н/м прикрепили груз массой 20 г и без толчка отпустили. Определите максимальную скорость груза Шар массой 2 кг, имеющий скорость 6 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой 1 кг. Найдите скорость первого шара после удара, считая его центральным и абсолютно упругим Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Во сколько раз масса одного шара больше, чем другого? 21. Один шар налетает на другой, большей массы, первоначально покоившийся. После центрального упругого удара шары разлетаются так, что величина скорости меньшего шара в 2, раза больше величины скорости большего шара. Найдите отношение масс шаров Два одинаковых по размеру шара висят на тонких нитях, касаясь друг друга. Первый шар отводят в сторону и отпускают. После упругого удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Найдите массу первого шара, если масса второго 0,6 кг Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0, м, касаясь друг друга. Массы шаров относятся как 2:3. Более легкий шар отклонили от положения равновесия на 90 и отпустили. На сколько сантиметров поднимется второй шар после абсолютно упругого удара? 218. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90 к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара. Поверхности шаров гладкие Шар массой 4 кг, имевший скорость м/с, сталкивается с покоящимся шаром такой же массы. После абсолютно неупругого столкновения шары двигаются с одинаковыми скоростями. Сколько теплоты выделилось при столкновении? 220. Шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 2 м/с соответственно. Найдите, сколько теплоты выделится при абсолютно неупругом ударе этих шаров Движущееся тело сталкивается с неподвижным телом, после чего они движутся вместе со скоростью, которая в 4 раза меньше скорости первоначально движущегося тела. Какая часть (в процентах) кинетической энергии движущегося тела перешла в тепло? Тема 4. Динамика вращательного движения 222. Полная кинетическая энергия диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного движения и кинетическую энергию вращательного движения Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J =10 кг м 2, вращается с частотой -1 n = 240 мин. Через t = 1 мин после начала действия сил торможения он остановился. Определить момент сил торможения и число оборотов маховика до остановки На однородный сплошной цилиндрический вал массой M =10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m 1 кг. Определить силу натяжения нити T. 22. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R 1 м и массой 9 намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 1 скорость w вала через t =1 с после начала движения На однородный сплошной цилиндрический вал массой 10 концу которой прикреплен груз массой m 1 кг. Определить ускорение груза Стержень массой M 2 кг и длиной 1 его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 10 M кг m кг. Определить угловую M кг намотана легкая нить, к L м может вращаться вокруг оси, проходящей через m г, летящая 11

12 перпендикулярно оси и стержню со скоростью v 00 м/с. Определить угловую скорость, с которой начнет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем. m кг катится без скольжения с постоянной скоростью v 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него 228. Сплошной цилиндр массой 10 подействует сила F = 0 Н Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой L =10 м и угол наклона = 30. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости Полый цилиндр массой m = 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью v 20 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути s = 1,6 м Маховик, имеющий форму диска массой m 30 кг и радиусом R = 10 см, был раскручен до частоты n = 300 мин 1. Под действием силы, трения диск остановился через 20 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол = 30, на высоту h = 2 м, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара? 233. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 7 см и массой m 40 кг приложен сила F = 1 кн. Определить угловое ускорение и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость w = 9 рад/с. 23. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м Определить момент силы M, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с 1, чтобы он остановился в течение времени t = 8 c. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m 6 кг считать равномерно распределенной по ободу На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи L = 70 см. Скамья вращается с частотой n = 1 с 1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу A произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2, кг м На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n 1 =8 мин 1, стоит человек массой m 1 =70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n 2 = 10 мин 1. Определить массу m 2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии R = 0 см от оси вращения лежит груз. При какой частоте n вращения платформы груз начнет скользить? Коэффициент трения между грузом и платформой k = 0, На однородный полый цилиндрический вал массой M = кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз. Определить массу груза, если он движется с ускорением a 4,8 м/с На однородный полый цилиндрический вал массой M = кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз. Определить массу груза, если сила натяжения нити T = 10 Н К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 0 г, другой его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по поверхности с угловой скоростью 20 рад/с. Найдите удлинение шнура, если его жесткость 100 Н/м, а первоначальная длина 40 см Небольшой груз массой 0, кг может перемещаться без трения по горизонтальному стержню, прикрепленному к вертикальной оси. Груз связан с осью пружиной. Какова жесткость пружины, 12

13 если при вращении стержня вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 3 рад/с пружина растягивается в 2 раза? 244. Небольшой шарик массой 20 г, прикрепленный к концу нити, равномерно вращают в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке траектории больше, чем в верхней? 24. На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси вращения лежит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой 0,01. При какой угловой скорости вращения платформы груз начнет скользить? 246. С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль поворот дороги радиусом закругления 400 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой 0,1? 247. Гирька массой 100 г, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой скоростью 10 рад/с по окружности в горизонтальной плоскости так, что шнур составляет 60 с вертикалью. Найдите длину (в см) нерастянутого шнура, если его жесткость 40 Н/м Шарик, подвешенный на легкой нити к потолку, вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Расстояние между точкой подвеса и центром окружности 2, м. Найдите угловую скорость вращения шарика. Тема. Молекулярная физика. Изопроцессы 249. В баллоне емкостью V л находится m 1 2 кг водорода и m 2 1 кг кислорода. Определить давление смеси P, если температура окружающей среды t 7 С. 20. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого r 0, 2 м, находится m 80 г азота. До какой температуры T можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление P 7 10 Па? 21. Считая, что в воздухе содержится по массе 23,6 % кислорода и 76,4 % азота, найти плотность воздуха при давлении P 1, Па и температуре t 13 С. Найти парциальные давления кислорода и азота P 1 и P 2 при этих условиях. 22. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t 7 С было равно P 1, Па. При нагревании бутылки пробка вылетела. Найти, до какой температуры t 1 нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке P1 1, Па В баллоне находилось m 10 кг газа при давлении P 10 Па. Найти, какое количество газа 6 m взяли из баллона, если окончательное давление стало P1 2, 10 Па. Температуру газа считать постоянной. 24. При температуре t 27 С и давлении P Па плотность смеси водорода и азота 10 кг/м 3. Определить молярную массу смеси M. 2. Найти массу сернистого газа (S0 2 ) m, занимающего объем V 2 л при температуре t 27 С и давлении P 1, Па. 26. Азот массой m г, находящийся в закрытом сосуде объемом V 4 л при температуре t 20 С, нагревается до температуры t 40 С. Найти давление газа P 1 до и P 2 после нагревания. 27. В баллоне емкостью V 10 л находится сжатый воздух при t 27 С. После того как часть воздуха выпустили, давление понизилось на P 2 10 Па. Определить массу выпущенного воздуха m. Процесс считать изотермическим. 28. При температуре t 10 С и давлении P 2 10 Па плотность некоторого газа 0, 34 кг/м 3. Вычислить массу m одного моля этого газа. 13

14 29. Газ массой m 12 г занимает объем V 4 10 м 3 при температуре t 7 С. После 1 нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала 6 10 кг/м 3. До какой температуры t нагрели газ? 260. Кислород массой m 12 г находится под давлением P 3, Па при температуре t 10 С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V 10 л. Найти: 1) объем газа V до расширения, 2) температуру газа t 1 после расширения, 3) плотность газа до расширения, 4) плотность газа 1 после расширения Углекислый газ (CO 2 ) массой m г и закись азота (N 2 O) массой m г заполняют сосуд объемом в V 2 10 м 3. Каково общее давление P в сосуде при температуре t 127 С? 262. Найти массу воздуха m, заполняющую аудиторию высотой h м и площадью пола S 200 м 2. Давление воздуха P 1, Па, температура помещения t 17 С. (Массу одного киломоля воздуха принять M 29 кг/кмоль.) 263. Газ сжат изотермически от объема V 1 8 л до объема V 2 6 л. Давление при этом возросло на P 4 кпа. Каким было первоначальное давление P 1? 264. Каков может быть наименьший объем баллона V, вмещающего m 6, 4 кг кислорода, если его стенки при температуре t 20 С выдерживают давление P Па? 26. Какой объем V при нормальных условиях (давлении P 1, Па и температуре T 273 К) занимает смесь гелия массой m 1 4 кг и азота массой 4 кг? 14 3 m Давление идеального газа P 2 МПа, концентрация молекул n 2 10 см -3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа T Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы неона, кислорода и водяного пара при температуре T 00 К Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа 10 Дж. 19 Концентрация молекул n 3 10 см -3. Определить давление газа P Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул 1 кмоль этого газа E 6, 02 МДж Сколько молекул водорода N находится в сосуде емкостью V 1 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул v 00 м/с, а давление на стенки сосуда P 1 кпа? 271. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в m 0, 2 г водорода при температуре t 27 С Найти кинетическую энергию E теплового движения молекул, находящихся в m 1 г воздуха при температуре T 1 С. Воздух считать однородным газом, масса одного киломоля которого M 29 кг/кмоль Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях v кв 480 м/c. Сколько молекул N содержит m 1 г этого газа? 274. Найти среднюю квадратичную скорость v кв молекул воздуха при температуре t 17 С, считая воздух однородным газом, масса одного киломоля которого M 29 кг/кмоль. 27. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах Найти число молекул водорода N в объеме V 1 см 3, если давление P 2, 7 10 Па, а средняя квадратичная скорость его молекул при данных условиях v 2400 м/с. 20 4

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎