Алгоритмы анализа нелинейных электронных схем с использованием метода определяющих величин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат технических наук Борзенков, Борис Иванович

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борзенков, Борис Иванович

Глава I. Методы анализа схем в статическом режиме Ю

1.1. Развитие методов проектирования

Г.2. Проблема анализа электронных схем ii

1.3. Алгоритм формирования уравнений схем

1.4. Порядок составления уравнений схемы

1.5. Методы решения уравнений схем в статическом режиме

1.7. Сочетание метода хорд и половинного деления 30 Вывода

Глава П. Методы расчета переходных процессов в электри- 44 ческих цепях

2.1. Формирование математической модели схемы

2.2. Явные методы интегрирования

2.3. Неявные методы интегрирования

2.4. Метод переменного шага и порядка 62 Выводы

Глава Ш. Решение уравнений, полученных табличными мето- 109 дами моделирования электронных схем

3.1. Представление уравнений электронных схем в таблич- 109 ном виде

3.2. Прямые методы решения систем линейных уравнений iii

3.3. Использование разреженности

3.4. Метод определяющих величин Ц

3.5. Модификация метода определяющих величин

3.6. коррекция определяющих величин

3,7. Выбор порядка исключения в модифицированном методе 136 определяющих величин

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теоретическая электротехника», 05.09.05 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы анализа нелинейных электронных схем с использованием метода определяющих величин»

Развитие в совершенствование методов проектирования в электронике является одной из важнейших задач технического про-грееса, одним из основных направлений научно-технической революции.

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года, принятыми на ХХУ1 съезде КПСС, предусмотрено " расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники", а также ".развитие математической теории,.повышение эффективности ее использования в прикладных целях.". .

Создание больших комплексов, электронной аппаратуры, а также использование интегральных схем ( ИС ) сделало малоэффективными традиционные принципы.и методы проектирования радиоэлектронных устройств. В связи с широким использованием радиоэлектронной аппаратуры в.различных областях науки, техники и производства, .а также постоянным ее усложнением и обновлением , необходимостью.резко снижать сроки и повышать качество проектирования по.мере увеличения быстродействия, надежности и памяти ЭВМ стремительно стали развиваться теория и практика применения машинного проектирования электронных устройств и систем. Машинное, проектирование позволяет существенно повысить точность расчета схемы, а.также найти ее оптимальные параметры с учетом их статистических характеристик и тем самым.существенно снизить процент-брака и. стоимость, производства схемы. Кроме того, применение ЭВМ значительно ускоряет сам процесс проектирования .

Методы машинного расчета позволяют разработчикам как дискретных, так и интегральных схем получать результаты, абсолютно недостижимые при использовании любых других методов. С помощью ЭВМ можно, например [ ] :

- исследовать выходные сигналы и частотные зависимости напряжений и токов в схеме без подключения к ней внешней нагрузки ;

- предсказать характеристики на высоких частотах, на которых ее реальный макет содержит паразитные элементы, отсутствующие в самой ИС;

- использовать на некоторых участках схемы "идеальные" прибор* (например, транзисторы с бесконечно большой полосой пропускания или со сверхвысоким усилением) для анализа ее предельных характеристик или для исключения влияния параметров различных приборов на характеристики схемы;

- разомкнуть цепь обратной связи без воздействия на статические уровни в схеме;

- определить полюса и нули передаточной функции для сложных схем, для которлх это обычно нельзя сделать другими методами ;

- выполнить анализ чувствительности, шумов, наихудшего случая и статистический анализ.

Проектирование ИС,кроме этапа расчета принципиальных электрических схем,включает также этапы расчета компонентов и технологии [ ] . Решение задач, возникающих на этих этапах, находится в тесной взаимосвязи. Различия в математических методах решения этих задач и ограниченные возможности современных ЭВМ приводит к тому, что систему машинного проектирования приходится представлять как комплекс программ, решающих задачи различных этапов проектирования электронных схем. Созданию такого комплекса предшествует обоснованный выбор или разработка методов и алгоритмов решения каждой из задач.

Настоящая работа относится к исследованиям в области расчета принципиальных схем. Основой этого этапа является моделирование электрических процессов, протекающих в схемах [ 2 ] : выявления соответствия внешних характеристик техническим требованиям, уточнения принципиальной электрической схемы и значений параметров компонентов. Модель имеет то преимущество, что могут быть рассчитаны параметры, которые нельзя непосредственно измерить на готовой схеме из-за недоступности точек измерения. Использование модели позволяет осуществить анализ предельных режимов, а также статистических характеристик устройства и прогнозирование их изменения. Здесь может быть произведено выявление связи внешних характеристик схемы, с параметрами компонентов и установление соответствия между допусками на параметры схем и компонентов.

Если объектом моделирования является сама схема, то ее математической моделью может быть математическое описание соотношений между токами и напряжениями, возникающими в схеме в статическом и динамическом режимах работы. В настоящее время принято выделять несколько поколений программ для решения задач анализа и проектирования схем на ЭВМ I . Критерием этого, разделения служат степень комплексности и универсальности программ, учета в них системного подхода к автоматизации и связи всех этапов проектирования, возможности участия разработчика на этапах решения и выбора окончательного варианта.

13 первых программах анализа электронных схем ( £САР NODAL у у

NASA Р ? CA LA HAN , MTW ) использовался привычный для ручных расчетов однородный координатный базис 1 SH 1.

Стремление использовать стандартные программы решения дифференциальных уравнений и создать универсальные алгоритмы анализа схем с произвольными структурой и характером компонентов привело к переходу к смешанному координатному базису и возрождению интереса к методу переменных состояния, уравнения которого получают совместным преобразованием исходных компонентных и топологических матриц. Этот метод лег в основу многих отечественных и зарубежных программ анализа электрических цепей ( ДФ^)С) ПАЭС, ПАРИС, СЛАЭЛ, SCEPTRE , NET-1, AEJJNET и др. Л Был создан ряд алгоритмов формирования уравнений, отличающихся вы-. бором фундаментального дерева графа схемы и размерности координатного базиса, ограничениями на характер .управления зависимыми источниками и на класс управляющих ветвей, допустимостью многополюсных компонентов, а также таких, токи и напряжения которых зависят от многих переменных, способом представления нелинейно-стей и др. Г 55 I.

Поскольку применение методов неявного интегрирования дифференциальных уравнений в основном решает проблему устойчивости вычислений при любом шаге интегрирования и разбросе постоянных времени схемы, актуальными стали разработка и выбор тех из них, которое позволяют при автоматическом выборе шага и порядка интегрирования получать решение с минимально возможными затратами. Это, в свою очередь, привело вновь к использованию для анализа схем метода узловых потенциалов, поскольку система указанных уравнений всегда образует невырожденный базис, а сами уравнения оказываются линейно независимыми [28 ]. Поскольку в этом случае возникает необходимость представления всех компонентных уравнений в виде I - Р (у) , что не всегда возможно, рассматривался расширенный однородный базис [ 25 ].

Растущая потребность в анализе больших схем привела к поискам как новых более эффективных алгоритмов моделирования, так и новых приемов программирования задач анализа схем на ЭЦВМ [ ]. Использование И) - преобразования для решения линейных систем уравнений также возродило интерес к однородному координатному базису с легко формируемой матрицей проводимости, хотя этот же способ успешно применяется и к полному координатному базису объединенных уравнений связей и компонентов [ 5£, В? ] .

По мере разработки все более сложных электронных схем цро-граммы анализа схем становятся все более и более необходимым инструментом проектирования. Они позволяют сократить циклы проектирования, уменьшить количество изменений и переделок и улучшить прогнозы надежности [ ]. Однако возрастают и требования к этим программам. Для моделирования современных многокомпонентных схем требуется расширение возможностей програш в плане сложности анализируемых схем. Кроме того, программы должны обладать повышенным быстродействием, чтобы сохранить стоимость моделирования на низком уровне и уменьшить длительность машинных расчетов схем.

В сеязи с этим целью настоящей работы является разработка алгоритмов расчета электрических цепей, позволяющих повысить быстродействие программ анализа и оптимизации электронных схем при сохранении удовлетворительной точности расчета.

Для ее достижения в работе решаются следующие задачи:

Д при анализе цепей в статическом режиме на базе метода хорд, как имеющего меньше ограничения на размеры области поиска решшия, создать алгоритм с более высокой скоростью сходимости вычислительного процесса к решению;

2) для анализа переходных процессов разработать многошаговый алгоритм, основанный на неявном представлении зависимости между параметрами схемы, требующий меньшее число шагов на весь интервал моделирования;

3) с помощью модификации метода определяющих величин разработать алгоритм, сокращающий вычислительные затраты на расчет дискретных схемных моделей.