Конспект урока математики "Как сравнивать углы. Как измерить угол?"

— знакомство с прямым углом как углом, равным 90° (градус — единица измерения углов в математике):

— сравнение углов по величине с помощью прямого угла: меньше прямого угла — острый угол; больше прямого угла — тупой угол;

— сравнение углов по величине с помощью угла-«лепестка»;

— формирование УУД: выбор оснований и критериев для сравнения величин, умение работать со словарными статьями.

Пропедевтика: решение геометрических задач.

Повторение: прямые, острые, тупые углы.

Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала

с опорой на практические действия учащихся по измерению углов с помощью моделей.

Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, линейка; угольник с острыми углами 45°и 45°., простой и цветные карандаши, конверт с моделями углов; демонстрационная модель угла-«лепестка» (15°) для работы у доски, демонстрационный угольник с острыми углами 45° и 45°.

- Ребята, прочитайте телеграмму, которую прислали Маша и Миша.

(На доске записаны слова «С малой удачи начинается большой успех».)

- Почему именно эти слова Маша и Миша вам прислали? (Свободные высказывания детей)

- Я, в свою очередь, желаю вам удачи, успеха в сегодняшнем уроке, хорошего настроения, активности и работоспособности.

А эти слова будут эпиграфом нашего урока.

Начнём с проверки д/з ( У.с.117 №398- интерактивная страница )

– Сравните решение д/з друг у друга в тетради.

Самопроверка д/з по образцу.

– Кто покажет на экране правильность выбора диаграммы?

- Тема нашего сегодняшнего урока: «Как сравнивать углы. Как измерить углы». ( Тема записана на доске)

Актуализация знаний.

-Что вы уже знаете об этой теме? Подберите слова об этом или на эту тему…

( Предполагаемый ответ: угол – это геометрическая фигура; углы бывают острые, прямые, тупые; острый угол меньше прямого, тупой угол больше прямого, стороны угла – лучи, стороны угла выходят из одной точки-вершины)

- Вот видите, в вашей памяти сколько хранится информации! Значит это нужно!

-Откройте содержание и посмотрите, на какой странице учебника мы начнём нашу работу? ( У-1,с.119)

Постановка учебной задачи.

- Чего мы ещё не знаем? Какие задачи предстоит решить на уроке?

1)Узнать, как можно сравнить углы, как можно измерить углы;

- Пофантазируйте, для чего нам необходимы все эти знания и умения?

(Для того, чтобы мы могли их применить в жизни: в строительстве зданий, в швейном производстве и т. д.)

Открытие нового знания:

1)Побуждающий к гипотезам диалог, организация самостоятельной исследовательской деятельности.

- Рассмотрите углы, представленные в задании № 401.

(У.: С такой геометрической фигурой, как угол, мы уже знакомы. Внутренняя область этой геометрической фигуры ограничена двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершиной угла).

- Найдите с помощью угольника среди углов прямой угол и назовите его номер (№ 4).

- Как же называется угол, который меньше прямого? (острый) А угол, который больше прямого? ( тупой)

- Определите на глаз острые углы (№ 1 и № 2) и тупой угол (№ 3).

Продолжение урока.

Задание № 402 (У-1, с. 119)

- Достаньте модели углов (угол 1 и угол 2) и докажите, что это действительно модели углов, которые расположены на рисунке (У-1, с. 119).

- Каким способом вы доказали, что это действительно модели начерченных углов?

(Ожидаемый ответ: способом наложения; расположили модель угла внутри угла на рисунке.)

- Как доказали, что угол 1 равен углу 2?

(Ожидаемый ответ: совместили модель угла 1 и угла 2.)

- Молодцы! Мы совместили углы, наложили один угол на другой.

Такой способ доказательства равенства геометрических фигур называется способом наложения.

- Почему же углы равны?

Углы равны, так как: 1) совпали вершины углов; 2) совместились стороны;

3) совпали внутренние области углов.

Применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений.

Задания № 403–404 (У-1, с. 120)

- Прочитайте задание : «На каком рисунке показано расположение углов, позволяющее сравнить их по величине?» (На рисунке, распложенном справа.)

-Как же нужно расположить неравные углы для того, чтобы их можно было сравнивать по величине способом наложения?

(Ожидаемый ответ, к которому следует прийти в результате коллективных поисков: для того чтобы сравнить неравные углы по величине способом наложения, необходимо совместить: 1) вершины углов; 2) одну из сторон угла со стороной другого угла так, чтобы вторая сторона одного из углов находилась внутри другого угла (или вторая сторона первого угла совместилась со второй стороной второго угла).

- Что удалось увидеть в результате наложения одного угла на другой?

(Ожидаемый ответ: меньший из углов расположится внутри большего угла или углы совпадут.)

Имена, фамилии отвечающих учеников:__________________________________________

Задание № 406 (У-1, с. 120)

- Сравните углы, обозначенные на чертеже дугами, с помощью модели 3 (пауза).

( Слушаем ответы и обращаем внимание учащихся на то, что в том и другом случае один из углов переместится относительно другого, сохраняя направление сторон. Перемещая углы, их можно совместить, наложить один на другой. В этом случае углы равны. )

-Давайте сравним углы с помощью их моделей, сохраняя при совмещении направление сторон.

Задание № 407 (У-1, с. 121)

- Прочитайте первую часть задания и объясните, что у Маши получился веер, который раскрыт на больший угол, чем у Миши: веер Маши содержит 6 углов-«лепестков», веер Миши — 4 угла-«лепестка».

- Верно. Для измерения углов выбрана мерка — угол-«лепесток». С помощью этой мерки можно сравнивать и измерять углы.

(Показываем модель демонстрационного угла-«лепестка» и предлагаем достать такие модели из конвертов.)

Задание № 166 (Т-1, с. 77)

-Прочитайте первую часть задания. ( Предполагаемый ответ первый угол содержит 4 угла-«лепестка», второй — 5 углов-«лепестков».)

Записываем на доске: ˂1 = 4 (леп.) ˂2=5 «леп.»

( Сами читаем вторую часть задания, предлагая отметить на правом и на левом рисунках дугой красного цвета угол, равный 3 «лепесткам».) Задание № 165 (Т-1, с. 77)

- Прочитайте задание. Наметим алгоритм работы:

1) с помощью угольника необходимо начертить прямой угол;

2) измерить его с помощью мерки, которая называется углом-«лепестком».

• Показываем на доске, как можно измерить прямой угол с помощью угла-«лепестка».

Предлагаем каждый «лепесток», отложенный на внутренней области прямого угла, раскрасить определенным цветом (пауза).

• Записываем на доске: ˂1 = 6 «леп.»

-Ребята, вы знакомы с различными единицами измерения. Какими?

(ед.измерения массы, длины, времени).

-А может быть, кто-то из вас знает какая существует единица измерения для углов?

- В математике единицей измерения углов считается градус . Для того. чтобы представить себе, что это за мера, посмотрим на прямой угол угольника. Он равен 90° . А записывается это так: ˂ 1 = 90°

Задание № 164а (Т-1, с. 76)

Учащиеся читают задание: «Сравни угол 1… и угол 2…»

Выясняем: сколько минутных делений содержит дуга циферблата, вмещающего угол 1? (10) Сколько минутных делений содержит дуга циферблата, вмещающего ˂2? (25) Делаем вывод: ˂1 < ˂2 или ˂2 > ˂1.

Задание № 409 (У-1, с. 122)

Задание выполняем с учащимися устно.

Задание № 410 (У-1, с. 122)

Читаем задание и сначала выполняем его у доски с помощью демонстрационных инструментов.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Затем учащиеся самостоятельно выполняют это задание в тетрадях.

- Удалось ли решить поставленную задачу? Какие способы сравнения углов существуют?

Оцените свою работу на уроке.

«Лесенка успеха»

- Определите, на какую ступеньку вы себя поставите, учитывая свою успешность работы на уроке.

1)Своей работой на уроке доволен, т.к. легко и быстро справился, были интересные задания, выполнил правильно трудное задание.