Черная дыра никогда не уменьшается

Процессы, протекающие в окрестности черной дыры, которые мы до сих пор рассмотрели, предоставляют возможность для использования ее гигантской гравита­ционной энергии. Так, частица массой т, кружащая вокруг вращающейся черной дыры, излучает, как мы видели выше, гравитационные волны, уносящие около 40% полной энергии частицы Е = тс 2 . Однако сама частица (и часть гравитационных волн) в конце концов падает в черную дыру, увеличивая ее массу и размеры.

Естественно возникает вопрос, а нельзя ли приду­мать какие-либо процессы, сопровождающиеся умень­шением размеров черной дыры, и извлечь тем самым энергию, связанную не с объектом, движущимся вокруг черной дыры, а энергию самой черной дыры?

Прежде всего необходимо уточнить вопрос. Полная энергия черной дыры — это ее полная масса, умножен­ная на квадрат скорости света: Е = Мс 2 . В эту полную энергию (или массу) входит также и энергия вращения черной дыры. Таким образом, полная энергия (масса) черной дыры определяется как ее размерами (площа­дью ее границы — горизонта), так и ее вращением. Ока­зывается, полная масса М следующим образом может быть выражена через площадь горизонта S и момент импульса I черной дыры:

Если вращение отсутствует (I = 0), то полная масса М определяется только площадью горизонта. В общем же случае (I не равно 0) второе слагаемое в подкоренном вы­ражении формулы (2) описывает вклад «вращательной» энергии в массу черной дыры. Таким образом, размер черной дыры и ее масса (энергия) при наличии вращения неоднозначно определя­ют друг друга. Поэтому из­менение массы (энергии) чер­ной дыры еще не означает обязательно изменение ее раз­меров. Следовательно, наш вопрос необходимо разделить на два:

1) существуют ли процес­сы, извлекающие энергию из черной дыры и уменьшающие ее массу?

2) существуют ли процес­сы, уменьшающие размеры черной дыры?

(Мы говорим именно об уменьшении размеров, ибо для увеличения ее размеров доста­точно бросить в черную дыру какое-либо тело.)

Начнем с первого вопроса. Все что мы узнали о черных дырах, заставляет предпо­лагать отрицательный ответ на него. Действительно, мы знаем, что из черной дыры не выходит ничто, значит из-под горизонта нельзя извлечь энергию. Это верно. Но мы упустили в этом рассуждении, что часть энергии (а значит, и массы) черной дыры, связанная с вращением, находится, образно говоря, вне черной дыры и заклю­чена в вихревой компоненте ее поля. Вот эту враща­тельную часть энергии и можно, оказывается, отнять от черной дыры, уменьшив ее массу.

Как это сделать?

Представим себе следующий эксперимент (рис. 7). В эргосферу большой вращающейся черной дыры вле­тает ракета. Она движется вокруг черной дыры в сто­рону ее вращения. Вблизи черной дыры пилот включает реактивные двигатели, выбрасывающие струи газов. Можно так изменить движение ракеты, что газы упадут в черную дыру, а ракета, ускорившись, с огромной ско­ростью вылетит из эргосферы, как бы выброшенная «пращой». Огромная скорость ракеты намного превы­шает ту скорость, с которой ракета подлетала к эргосфере, и намного больше, чем изменение скорости, выз­ванное кратковременной работой двигателя ракеты.

Извлечение энергии из вращающейся черной дыры

Что же произошло? Вспомним, что вокруг черной дыры существует вращательный гравитационный вихрь. Ракетный двигатель заставил перейти ракету на такую новую орбиту, где она, подхваченная этим вихрем, была вышвырнута с огромной скоростью из эргосферы. Энер­гия, унесенная ракетой, получена ею от вихря, т. е. от «вращательной» энергии черной дыры. Вращение чер­ной дыры при этом уменьшается, а значит, уменьшается и момент импульса I. Соответственно становится мень­ше и полная масса М черной дыры (на величину, уне­сенную ракетой). Этим-то способом и можно «черпать» энергию из черной дыры.

Что касается площади горизонта, то описанный про­цесс приводит к некоторому ее увеличению, так как га­зы из двигателей ракеты, упавшие в черную дыру, вно­сят в нее дополнительную массу и увеличивают тем са­мым ее размеры.

Наибольшее количество «вращательной» энергии черной дыры ракета может унести (при одинаковой продолжительности работы ее двигателей) в том слу­чае, когда двигатели включаются у самого горизонта. В этом случае размер горизонта не меняется (такие процессы получили название обратимых). Подобные включения двигателя на горизонте можно повторять многократно и таким образом можно отнять у черной дыры всю «вращательную» энергию, не меняя ее собст­венного размера.

Нетрудно определить, сколько таким способом мож­но выкачать «вращательной» энергии из черной дыры.

Масса вращающейся черной дыры задается форму­лой (2). Когда отнята вся «вращательная» энергия, черная дыра уже не вращается (I = 0), и остается только первое слагаемое в подкоренном выражении этой формулы. При максимально возможном большом вра­щении черной дыры второе слагаемое равно первому. Отсюда легко получаем, что из такой черной дыры мож­но извлечь энергию: Евращ = (Мвращ-Мневращ)С 2 = (1-1/корень2) Мвращ С 2 29%Мвращ С 2 .

Так обстоит дело с ответом на первый вопрос. На второй вопрос ответить было гораздо труднее. Но и он в настоящее время решен. Оказалось, что площадь го­ризонта черной дыры никогда не уменьшается ни в ка­ких процессах. Если же взаимодействует друг с другом несколько черных дыр, то не уменьшается сумма пло­щадей их горизонтов.

Это чрезвычайно важное свойство. Из него, напри­мер, следует, что ни при каких воздействиях черная ды­ра не может разделиться на две черные дыры. Если бы такое произошло, то при сохранении энергии сумма площадей горизонтов возникших дыр должна была бы быть меньше площади исходной черной дыры. (Мы не станем здесь останавливаться на доказательстве этого факта подробнее. Читатель, используя приведенные вы­ше формулы, легко может проделать это самостоятель­но.) Следовательно, как бы ни раздирали черную дыру приливные гравитационные силы, какими бы другими способами мы на нее не воздействовали, «разодрать» ее на части нельзя.