Численное решение задачи контакта авиационной пневматической шины с поверхностью взлетно-посадочной полосы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»
Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Богословский Станислав Евгеньевич, Курдюмов Николай Николаевич
В двумерной постановке проведено конечно-элементное моделирование авиационной пневматической шины . Произведен анализ нагружения шины внутренним давлением (наддув) и последующего её обжатия от веса транспортного средства. В результате получены эпюры распределения контактного давления по радиальной координате пятна контакта для разных величин обжатий пневматической шины . В результате расчета получена величина нормальной (вертикальной компоненты) нагрузки, действующей через пятно контакта на транспортное средство, и проведено сравнение полученных усилий на узлы установки шины по величине обжатия колеса с результатами натурных испытаний.
Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Богословский Станислав Евгеньевич, Курдюмов Николай Николаевич
NUMERICAL SOLUTION A PROBLEM OF CONTACT PNEUMATIC TRUCK TIRE WITH ROAD SURFACE
In two-dimensional statement of the problem conducted a finite-element modeling (FEM) of pneumatic truck tire. Carried out analysis for loading tire by internal pressure (boost) and for following compression of tire from weight of vehicle. As result of analysis were obtained the diagrams of contact pressure distribution vs. contact spot radial coordinate for different values of compression of pneumatic tire . Generated recalculation of normal load (vertical component), acting on vehicle through contact spot. Carried out a comparison of forces acting on attachment fittings of tire vs compression of the pneumatic tire for finite-el ement model and for ful l -scal e exper i ments.
Текст научной работы на тему «Численное решение задачи контакта авиационной пневматической шины с поверхностью взлетно-посадочной полосы»
The practical aspects of calibration flat resistance thermometers designed, in particular, to record the temperature, various elements of technological systems are considered. Paid considerable attention to the leveling of the apparatus, and the temperature characteristics of working with him.
Key words: measurement, error, temperature, calibration, thermo-meter resistance characteristics.
Malikov Andrey Andreevich, doctor of tehnical sciences, professor, head of chair andrej-malikov@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sidorkin Andrey Victrovich, candidate of tehnical sciences, research engineer, alan-a@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОНТАКТА АВИАЦИОННОЙ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ШИНЫ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛОСЫ
С.Е. Богословский, Н.Н. Курдюмов
В двумерной постановке проведено конечно-элементное моделирование авиационной пневматической шины. Произведен анализ нагружения шины внутренним давлением (наддув) и последующего её обжатия от веса транспортного средства. В результате получены эпюры распределения контактного давления по радиальной координате пятна контакта для разных величин обжатий пневматической шины. В результате расчета получена величина нормальной (вертикальной компоненты) нагрузки, действующей через пятно контакта на транспортное средство, и проведено сравнение полученных усилий на узлы установки шины по величине обжатия колеса с результатами натурных испытаний.
Ключевые слова: контактное взаимодействие, пневматическая шина, метод конечных элементов, моделирование, двумерная постановка.
Конструкция и методы расчета пневматических шин. Рассматривается авиационная пневматическая шина. Основными элементами её конструкции являются каркас 1, брекер 2, протектор 3, борт 4 (рис. 1) [1].
Усиленный многослойный каркас 1 авиационной бескамерной шины формируется системой нескольких пар перекрестно армированных ре-зинокордных слоев (из корда анид) на основе волокон с переменным углом армирования, изменяющимся по меридиану. Резинокордные слои аналогичной перекрестной, но менее плотной структуры формируют брекер шины 2. Протектор 3 (слоистая структура, армированная кордом) представляет собой слой устойчивой к истиранию резины. Борт шины 4 сложной конструкции передает нагрузки на обод колеса.
Рассматриваемая бескамерная шина имеет следующие эксплуатационные характеристики:
- стояночная нагрузка, кН (кгс) 132,43 (13500) / 147,15 (15000) / 166,77 (17000);
- рабочее давление, МПа (кгс/мм2) 1,373 (0,14) / 1,619 (0,165) / 1,864 (0,19).
Конструктивные характеристики шины: диаметр наружный 992 (± 10) мм, ширина профиля 320 (± 8) мм. Основные слои каркаса - 18 слоёв. Разреженные слои каркаса - 2 слоя. Рисунок протектора - продольные канавки. Борт состоит из трёх колец, ширина борта 78 (± 6) мм. Масса шины 66 (± 4) кг.
Рис. 1. Сечение авиационной шины: 1 - каркас (основные слои);
2 - брекер; 3 - протектор; 4 - борт; 5 - разреженные слои каркаса,
За последние 50 лет были развиты различные типы математических моделей пневматических шин. Каждая из моделей предназначалась для особой узкоспецифической задачи. В зависимости от области применения и целей работ модели различаются по уровню сложности и точности. При составлении моделей для снижения сложности задач всегда использовались различные приближения и аппроксимации. [2]
Существующие модели шин можно разнести по четырём категориям. Первые - построенные только по экспериментальным данным, в которых приближение к натуральному полному масштабу для результатов испытаний шин достигается посредством подбора уравнения, наилучшим образом описывающего взаимосвязь между несколькими переменными.
Вторая категория - модели шин, в основе построения которых лежит метод подобия, основанный на искажении, изменении масштаба задачи и на комбинировании основных характеристик. Третья категория - простые физические модели шин, в которых используется простейшее механическое представление, по возможности наиболее близко повторяющее аналитическое решение. Четвертая категория моделей шин физически наиболее сложная; шина изображается в мельчайших подробностях, с высокой степенью детализации; применяется компьютерное моделирование с использованием метода конечного элемента (МКЭ) [2].
Согласно принятым номерам модели шин от первой к четвёртой категории изменяются в сторону уменьшения доли в их основании экспериментальной составляющей и с нарастанием теоретической части, описывающей физическую структуру шины [2].
До того, как МКЭ и пакеты прикладных программ (ППП) на его основе получили достаточное для решения прикладных задач развитие, разрабатывались почти исключительно приближенные двумерные оболочеч-ные модели шин. Наиболее полный анализ моделей диагональных шин на базе классических теорий оболочек был проведен в работе Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова [1].
Дальнейшее уточнение моделей шин связано с описанием контактного взаимодействия и динамического напряженно-деформированного состояния [3, 4].
Ряд авторов предпринял попытки решения в трехмерной постановке задачи нелинейной теории упругости. Так, радиальная шина рассматривалась в работе [5], причем беговая часть шины описана трехмерной КЭ-моделью, а боковина - на основе теории слоистых анизотропных оболочек Тимошенко [6].
В целом практически значимые модели диагональных шин (по принятой классификации принадлежащие к четвертой категории) можно разделить на два основных класса: приближенные двумерные модели и трехмерные модели, реализуемые численно с использованием МКЭ. Данные модели нацелены на более детальный анализ шины. МКЭ начал применяться к расчету шин с 80-х гг. XX в. Помимо обеспечения точной формулировки трехмерной задачи геометрически и физически нелинейной теории упругости, КЭ-решение позволяет вычислить поля напряжений в каркасе, напряжения на границе раздела «протектор-брекер», «брекер-каркас» и т. п. Особо важным для приложений представляется аккуратное вычисление контактного давления в области взаимодействия колеса с дорожным покрытием, что необходимо для вычисления сил трения скольжения и момента трения верчения в области контакта при различных условиях качения колеса [2].
Из последних исследований в данной области, проводимых с использованием МКЭ, можно выделить работы [7, 8].
Конечно-элементное моделирование. В данной работе в двумерной постановке задачи проведено конечно-элементное моделирование пневматической шины в ППП MSC/Nastran [9] и Simulia/Abaqus [10]. В работе проводится анализ для случаев нагружения шины внутренним давлением (наддув) и для последующего её обжатия от веса транспортного средства.
Моделирование гиперупругих (резиноподобных) материалов в рамках модели Муни - Ривлина, проводится через физические константы, отвечающие за формоизменения гиперупругой резиноподобной среды (коэффициенты сю = С01), и соответствующие энергии изменения объема (коэффициент объемного деформирования d