Рабочая программа по предмету "Математика" 5 класс УМК Никольский С. М.
Данная рабочая программа расчитана на 5 часов в неделю. Разработана для учебнков авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Календарно-тематическое планирование содержит раздел "УУД, формируемые на уроке" с прописанными видами личностных, регулятивных и познавательных УУД по разделам материала. Метапредметные УУД описаны в пояснительной записке.
Просмотр содержимого документа «планирование 5»№ урока
Кол-во часовЭлементы основного (обязательного) содержания
УУД, формируемые на уроке
Формы работы
Глава 1. Натуральные числа и нуль (47)
1.1 Ряд натуральных чисел
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение натуральных чисел. Натуральные числа, натуральный ряд, десятичная система счисления, разряды
и классы, чтение и запись; римская нумерация
Л (личностные):
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р (метапредметные регулятивные):
– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план) ;
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П (метапредметные познавательные):
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К (метапредметные коммуникативные); совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы , подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
1.2 Десятичная система записи натуральных чисел
Урок обобщения и систематизации
1.3 Сравнение натуральных чисел
Урок обобщения и систематизации
1.4 Сложение. Законы сложения
Урок обобщения и систематизации
Сложение и вычитание натуральных чисел Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Округление чисел. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Ознакомление с новым материалом
1.6 Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
1.7.Умножение. Законы умножения
Обобщение и систематизация знаний
Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения.
Представление суммы в виде про изведения.
1.8 Распределительный закон
Обобщение и систематизация знаний
Распределительное свойство умножения.
Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств.
1.9 Сложение и вычитание столбиком
Обобщение и систематизация знаний
Сложение и вычитание натуральных чисел столбиком, переместительное и сочетательное свойства сложения.
Контрольная работа № 1
Проверка знаний и умений
Ознакомление с заданиями письменной контрольной работы.
Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе пройденного материала.
1.10 Умножение чисел столбиком
Обобщение и систематизация знаний
Умножение чисел столбиком
1.11 Степень с натуральным показателем
Ознакомление с новым
Степень числа, основание степени, показатель степени. Квадрат и куб числа
1.12 Деление нацело
Ознакомление с новым
Действие деления, компоненты действия деления:
делимое, делитель, частное.
1.13 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Ознакомление с новым
Решение текстовых задач арифметическими методами.
1.14 Задачи «на части»
Ознакомление с новым
Решение текстовых задач арифметическими методами.
1.15 Деление с остатком
Ознакомление с новым
Действие деления, компоненты действия деления с остатком:
делимое, делитель, частное, остаток.
1.16 Числовые выражения
Ознакомление с новым материалом
Действия первой и второй ступени. Упражнение в вычислении выражений
Контрольная работа № 2
Проверка знаний и умений
Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала раздела программы.
1.17 Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Ознакомление с новым
Решение текстовых задач арифметическими методами.
Решение текстовых задач арифметическими методами.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
Глава 2. Измерения величин (29)
2.1 Прямая. Луч. Отрезок
Ознакомление с новым
Прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначение. Упражнение в черчении прямых и лучей. Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, изображение и обозначение отрезков, единицы длины, построение отрезков
длины; треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план) ;
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы , подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
2.2 Измерение отрезков
Ознакомление с новым материалом
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
2.3 Метрические единицы длины
Ознакомление с новым
Метрические единицы длины. Шкала. Понятие о шкале: сопоставление результатов измерения какой- либо величины и точек числовой прямой. Единичный отрезок, координатный луч, координаты точки
2.4 Представление натуральных чисел на координатном луче
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Контрольная работа № 3
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному мате-
2.5 Окружность и круг. Сфера и шар
Изучение нового материала
Окружность, круг, элементы:
центр окружности, радиус, диаметр, дуга окружности. Построение окружности по заданной длине радиуса
2.6 Углы. Измерение углов
Изучение нового материала
Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол.
Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса угла.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Изучение нового материала
Треугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр
Изучение нового материала
Четырехугольник, многоугольник, вершина, сторона, периметр
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
2.9 Площадь прямоугольника. Единицы площади
Ознакомление с новым
Площади прямоугольника и квадрата, формулировки определений; формулы их площадей, равные фигуры Единицы измерения площадей: км 2 ; м 2 ; дм 2 ; см 2 . Выражение единиц площади в более мелких единицах
2.10 Прямоугольный параллелепипед
Ознакомление с новым
Прямоугольный параллелепипед, его элементы.
Нахождение формулы прямоугольного параллелепипеда среди прочих предметов
2.11 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вершины, грани, ребра куба. Верхняя и нижняя грани прямоугольного параллелепипеда.
(м З , дм З , см З )
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Контрольная работа № 4
Проверка знаний и умений
Ознакомление с заданиями письменной контрольной работы.
Выполнение контрольных заданий по вариантам на основе изученного материала по теме.
2.12 Единицы массы
Единицы массы: тонна, центнер, килограмм, грамм
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
2.13 Единицы времени
Единицы времени: век, год, месяц, сутки, час, минута, секунда
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
2.14 Задачи на движение
Ознакомление с новым
Задачи на движение
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Глава 3. Делимость натуральных чисел (22)
Решение текстовых задач арифметическими методами.
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план) ;
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы , подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
3.1 Свойства делимости
Изучение нового материала
Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа, наименьший делитель числа. Решение задач
Фронтальный опрос, математический диктант
Изучение нового материала
Фронтальный и индивидуальный опрос
3.2 Признаки делимости
Изучение нового материала
Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3
Признаки делимости натуральных чисел
Фронтальный опрос, математический диктант
Изучение нового материала
Фронтальный и индивидуальный опрос
Фронтальный опрос, самостоятельная работа
3.3 Простые и составные числа
Изучение нового материала
Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители
Фронтальный опрос, математический диктант
3.4 Делители натурального числа
Изучение нового материала
Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители. Решение задач
Фронтальный и индивидуальный опрос
Фронтальный опрос, самостоятельная работа
3.5 Наибольший общий делитель
Изучение нового материала
Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД
Закрепление знаний и умений
Отработка и проверка
знаний и умений
3.6 Наименьшее общее кратное
Изучение нового материала
Общее кратное чисел. Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Решение задач
Закрепление знаний и умений
Отработка и проверка
знаний и умений
Контрольная работа № 5
Проверка знаний и умений
Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа
Решение текстовых задач арифметическими методами.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Фронтальный опрос, дифференцированный контроль
Глава 4 Обыкновенные дроби. (67)
Изучение нового материала
Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби.
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план) ;
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы , подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Ознакомление с новым
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями с помощью знаков: ,
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
4.3.Задачи на дроби
Изучение нового материала
Задачи на дроби
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Отработка умений, закрепление
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Отработка и проверка знаний и умений
Обобщение и коррекция знаний
4.4.Приведение дробей к общему знаменателю
Изучение нового материала
Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОЗ).Изучение рассуждений и разбор примеров по приведению дроби к общему и наименьшему общему знаменателю.
Отработка умений, закрепление
Отработка и проверка знаний и умений
Обобщение и коррекция знаний
Изучение нового материала
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Фронтальный и индивидуальный опрос
Закрепление знаний и умений
Отработка и проверка
знаний и умений
Фронтальный опрос, самостоятельная работа
Изучение нового материала
Сложение дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение суммы найдем значение выражения. Решение задач. Чтение суммы дробей разными способами
Фронтальный опрос, индивидуальный
Закрепление знаний и умений
Закрепление знаний и умений
Урок обобщения и систематизации
Сложение дробей, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач.
Ознакомление с новым материалом
Изучение нового материала
Вычитание дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение разности; найдем значение выражения. Решение задач. Чтение разности дробей разными способами
Закрепление знаний и умений
Закрепление знаний и умений
Контрольная работа № 6
Проверка знаний и умений
Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями
Изучение нового материала
Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Изучение нового материала
Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Изучение нового материала
Деление дробей. Выведение и формулировка правила деления дробей. Разбор решения примеров на деление дробей Решение задач
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль Самостоятельная работа
Обобщение и коррекция знаний
Фронтальный опрос, индивидуальный
4.12.Нахождение части целого и целого по его части
Изучение нового материала
Нахождение части целого и целого по его части
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Закрепление знаний и умений
4.13.Задачи на совместную работу
Изучение нового материала
Решение текстовых задач арифметическим способом
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Отработка умений, закрепление
Отработка и проверка знаний и умений
Контрольная работа № 7
Проверка знаний и умений
Правила умножения и деления дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения Решение текстовых задач арифметическим способом .
4.14.Понятие смешанной дроби
Изучение нового материала
Смешанные числа, целая и дробная часть числа.
натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем
Фронтальный опрос, индивидуальный
Закрепление знаний и умений
Закрепление знаний и умений
4.15.Сложение смешанных дробей
Изучение нового материала
Переместительное и сочетательное свойства сложения; свойства вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы (повторение). Правила сложения и вычитания. смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел. Решение текстовых задач
Фронтальный опрос, индивидуальный
Закрепление знаний и умений
Закрепление знаний и умений
4.16.Вычитание смешанных дробей
Изучение нового материала
Фронтальный опрос, индивидуальный
Закрепление знаний и умений
4.17.Умножение и деление смешанных дробей
Изучение нового материала
Умножение и деление смешанных чисел.
Фронтальный опрос, индивидуальный
Закрепление знаний и умений
Закрепление знаний и умений
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Закрепление знаний и умений
Обобщение и коррекция знаний
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Контрольная работа № 8
Проверка знаний и умений
Сложение и вычитание, умножение и деление смешанных чисел
4.18.Представление дробей на координатном луче
Изучение нового материала
.Представление дробей на координатном луче
Фронтальный опрос, индивидуальный
Закрепление знаний и умений
Закрепление знаний и умений
4.19.Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
Изучение нового материала
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
Фронтальный опрос, индивидуальный
Закрепление знаний и умений
Решение текстовых задач арифметическими методами.
Фронтальный опрос, индивидуальный контроль
Итоговое повторение курса математики 5 класса (10ч)
Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Признаки делимости на 9 и на 3
Р: -Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
- Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
- Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
- Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
П: - Выбирают основания и критерии для сравнения, , классификации объектов
- Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
- Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
- Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Действия с обыкновенными дробями
2 обыкновенной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий
Представление чисел на координатном луче
.Представление чисел на координатном луче
Итоговая контрольная работа
Проверка знаний и умений ,
Просмотр содержимого документа «пояснительная 5»Данная рабочая программа по математике составлена для учащихся 5-х классов общеобразовательных учреждений и реализуется на основе следующих документов:
- Федерального государственный стандартов основного общего образования по математике;
- Проекта нового закона «Об образовании».
- Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения)
- Основной образовательной программы МБОУ «СОШ №12»
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:
Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2012.
Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение.
Математика. Тематические тесты. 5 класс/П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: просвещение, Математика. Рабочая тетрадь .5 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.
Количество часов по плану:
контрольные работы - 8 ч.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год 2012-2013
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.
Наименование разделов и тем
Всего часов
Натуральные числа и нуль
Делимость натуральных чисел
Итоговое повторение курса математики 5 класса
С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.
Используемые формы, способы и средства проверки результатов обучения
Текущий контроль проводится в форме тестов, математических диктантов, контрольных, самостоятельных работ.
Целями изучения курса математики в 5 классе являются:
В направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
В метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
В предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности
развивать навыки вычислений с обыкновенными дробями,
получать начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий,
продолжать знакомиться с геометрическими понятиями,
приобретать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Содержание образовательной программы
Натуральные числа и нуль(47 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №1, №2).
Ряд натуральных чисел
Десятичная система записи натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Сложение. Законы сложения
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
Умножение. Законы умножения.
Сложение и вычитание столбиком
Умножение чисел столбиком
Степень с натуральным показателем
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Задачи на части
Деление с остатком
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Вычисления с помощью калькулятора
Исторические сведения. Занимательные задачи.
Измерения величин (29 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №3, №4).
Прямая. Луч. Отрезок.
Метрические единицы длины
Представление натуральных чисел на координатном луче
Окружность и круг. Сфера и шар.
Углы. Измерение углов
Площадь прямоугольника. Единицы площади.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
Задачи на движение
Исторические сведения. Занимательные задачи.
Делимость натуральных чисел. (22 часа), из них контрольные работы 1 час (к/р №5).
Простые и составные числа
Делители натурального числа
Наибольший общий делитель (НОД)
Наименьшее общее кратное (НОК)
Использование четности и нечетности при решении задач
Исторические сведения. Занимательные задачи.
Обыкновенные дроби (67 часов), из них контрольные работы 2 час (к/р №6, №7).
Задачи на дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Нахождение части целого и целого по его части
Задачи на совместную работу
Понятие смешанной дроби
Сложение смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Умножение и деление смешанных дробей
Представление дробей на координатном луче
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
Сложные задачи на движение по реке
Исторические сведения. Занимательные задачи.
Итоговое повторение курса математики 5 класса (10 часов), из них контрольные работы 1 час (итоговая к/р №8).
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.