Конспект урока по алгебре для 10 класса «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

Стратегические: сформировать научное мировоззрение, целостное миропонимание, способствовать развитию мышления, логики, обеспечить интеграцию математики с другими предметами и науками, сформировать способность воспринимать действительную реальность с позиций математических законов.

Тактические: сформировать понятия основных тригонометрических функций, сформировать навыки решения задач по данной теме.

Оперативные: повторить и обобщить знания, закрепить алгоритм решения стандартных задач.

Этапы урока

Формы, методы обучения

Средства обучения

(источники информации, ТСО, ЭВТ.)

Время

(приветствие, выявление отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, готовность средств обучения…)

Фронтальный опрос, словесный метод

Слово учителя

1 мин

Проверка домашнего задания

Самостоятельная работа с проверкой

Практический, индивидуальный, фронтальный, словесный

Закрепление и обобщение изученного материала

Фронтальный, наглядный, словесные методы, практический, индивидуальный

Проектор, презентация, карточки с заданиями, слово учителя и учащихся

Слово учителя и учащихся

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Доска, слово учителя

Организационный момент (1 минута)

Учитель: Здравствуйте, садитесь. Назовите отсутствующих.

Ответ учащихся: Называют отсутствующих.

Актуализация знаний (10 минут)

Учитель: Проверим выполнение домашней работы, на экране вы увидите правильные ответы, в своей тетради напротив каждого примера вы ставите +" или "-".

Учитель: Давайте вспомним с вами основные свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. На экране вы увидите задания, которые необходимо выполнить. Время выполнения 7 минут. После проделанной работы мы разберем с вами решения этих примеров и определим степень ваших знаний.

Учитель: Проверяем правильность ваших ответов и ставим "+" или "-" напротив каждого примера. Вам необходимо сделать работу над ошибками в тетради и принести её на следующий урок.

Учитель: Ребята, поднимите руку те, кто сделал 1, 2, 3, 4, 5, 6, неправильных ответов (учитель проводит рефлексию и судит о степени освоения данной темы учащимися, если большинство класса самостоятельную работу написали на оценку "удовлетворительно", то целесообразно провести еще одно повторение с помощью презентации).

Ответ учащихся: Ученики поднимают руки и отмечают непонятые ими правила.

Закрепление и обобщение изученного материала (30 минут)

Учитель: Сейчас мы посмотрим с вами презентацию, которая нам поможет выяснить основные непонятые вопросы и проговорить их.

Учитель: Что такое тригонометрические функции? Дайте определение (после того как ученики дают определение, оно высвечивается на экране).

Ответ учащихся: Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

Учитель: Дайте определение числовой окружности. Назовите уравнение числовой окружности.

Ответ учащихся: Числовая окружность – единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности). Уравнение числовой окружности: x 2 + y 2 = 1.

Учитель: В каком направлении можно двигаться по числовой окружности? Если движение происходит против часовой стрелки, то это направление будет.

Ответ учащихся: Двигаться можно против часовой стрелки и по часовой стрелке. Если движение происходит против, то направление будет положительным.

Учитель: Если движение происходит по часовой стрелке, то направление будет.

Ответ учащихся: Направление будет отрицательным.

Учитель: Давайте вспомним свойство числовой окружности, а именно её периодичность, которая равна.

Ответ учащихся: Длина дуги окружности равна . Исходя из этого получается, что точке окружности соответствует не только число , но и число .

Учитель: А теперь, вспомним определение синуса и косинуса числа t . Косинус - это координата. Синус - это координата.

Ответ учащихся: Если точка М числовой окружности соответствует числу , то абсциссу точки называют косинусом числа и обозначают , а ординату точки называют синусом числа и обозначают .

Учитель: Дайте определение тангенса и котангенса числа t . Какие допустимые значения принимают тангенс и котангенс?

Ответ учащихся: Отношение синуса числа к косинусу того же числа называют тангенсом числа и обозначают . Отношение косинуса числа к синусу того же числа называют котангенсом числа и обозначают .

Учитель: Сейчас мы с вами повторили основные свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Сегодня на уроке мы сосредоточим наше внимание на решении практических задач и закрепим, также, тему "Числовая окружность на координатной плоскости".

Учитель: Во время решения задач у доски, 3 человека будут решать индивидуальные задания на карточках. Время выполнения 10 мин. После выполнения индивидуальных заданий, они включаются в решение задач возле доски.