Особенности движения грузового поезда с двигателями ограниченной мощности при резонансных колебаниях вагонов Текст научной статьи по специальности «Физика»
Цель: Исследование влияния колебаний вагонов в вертикальной плоскости при движении по неровностям пути на скорость и ускорение поезда с локомотивом, имеющим двигатели ограниченной мощности . Методы: Применены законы теоретической механики, правила тяговых расчетов. Результаты: Составлены уравнения динамики колебаний вагонов при взаимодействии их с локомотивом. Представлена расчетная схема состава, совершающего горизонтальные и вертикальные перемещения. Построены графические зависимости вертикальных перемещений центра масс вагона в вертикальной плоскости от времени движения, продольного ускорения поезда от времени движения, зависимость скорости поезда от времени движения при различных длинах неровностей пути. Практическая значимость: На основе полученных зависимостей возможно установить скорость движения вагона, при которой возникает резонанс, а следовательно, увеличение расхода энергии локомотива. Уменьшение влияния колебаний вагонов в вертикальной плоскости при движении по неровностям пути на скорость и ускорение поезда облегчит ведение длинносоставных поездов, а также проблему ведения поезда локомотивом с ограниченной мощностью . Результаты аналитических исследований могут быть применены при разработке рекомендаций по работе с дорезонансной или послерезонансной скоростью, а также при проектировании новых вагонов с высокими динамическими показателями.
Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Чернышева Юлия Владимировна
THE SPECIFICITIES OF FREIGHT TRAIN OPERATION WITH RESTRICTED POWER ENGINES IN CASE OF RESONANT OSCILLATIONS OF CARS
Objective: To study the infl uence of oscillations of cars in the vertical plane when moving along the track with a rough shape surface on the speed and acceleration of a train with a locomotive having restricted power engines. Methods: The laws of engineering mechanics and the rules of grade computations were applied. Results: The equations of dynamics of oscillations of cars were composed in the process of their interaction with a locomotive. A design model of a train, performing horizontal and vertical movement, was presented. Characteristic curves of center of mass of car vertical movements in a vertical plane were constructed, as well as forward acceleration of a train and train speed curves depending on travel time, in case of track irregularity of different length. Practical importance: On the basis of the obtained graphs, it was possible to determine the train speed at which the resonance occurs and, therefore, the increase in locomotive energy consumption. Minimization of car oscillations infl uence in the vertical plane on the speed and train acceleration when moving along the track with a rough shape surface will simplify the process of driving long trains, as well as the problem of driving the train with a restricted power locomotive. The results of the analytical study may be applied in the development of instructions for use in the sphere of the speed before and after the resonance, as well as the design of new cars with high dynamic indices.
Текст научной работы на тему «Особенности движения грузового поезда с двигателями ограниченной мощности при резонансных колебаниях вагонов»
ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА С ДВИГАТЕЛЯМИ ОГРАНИЧЕННОЙ МОЩНОСТИ ПРИ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ВАГОНОВ
Дата поступления: 08.11.2017 Решение о публикации: 15.11.2017
Цель: Исследование влияния колебаний вагонов в вертикальной плоскости при движении по неровностям пути на скорость и ускорение поезда с локомотивом, имеющим двигатели ограниченной мощности. Методы: Применены законы теоретической механики, правила тяговых расчетов. Результаты: Составлены уравнения динамики колебаний вагонов при взаимодействии их с локомотивом. Представлена расчетная схема состава, совершающего горизонтальные и вертикальные перемещения. Построены графические зависимости вертикальных перемещений центра масс вагона в вертикальной плоскости от времени движения, продольного ускорения поезда от времени движения, зависимость скорости поезда от времени движения при различных длинах неровностей пути. Практическая значимость: На основе полученных зависимостей возможно установить скорость движения вагона, при которой возникает резонанс, а следовательно, увеличение расхода энергии локомотива. Уменьшение влияния колебаний вагонов в вертикальной плоскости при движении по неровностям пути на скорость и ускорение поезда облегчит ведение длинносоставных поездов, а также проблему ведения поезда локомотивом с ограниченной мощностью. Результаты аналитических исследований могут быть применены при разработке рекомендаций по работе с дорезонансной или послерезонансной скоростью, а также при проектировании новых вагонов с высокими динамическими показателями.
Ключевые слова: Вертикальные колебания, динамика вагона, ограниченная мощность, резонансная скорость, скорость и ускорение поезда.
*Julia V. Chernysheva, senior lecturer, juliachernysheva@bk.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) THE SPECIFICITIES OF FREIGHT TRAIN OPERATION WITH RESTRICTED POWER ENGINES IN CASE OF RESONANT OSCILLATIONS OF CARS
Objective: To study the influence of oscillations of cars in the vertical plane when moving along the track with a rough shape surface on the speed and acceleration of a train with a locomotive having restricted power engines. Methods: The laws of engineering mechanics and the rules of grade computations were applied. Results: The equations of dynamics of oscillations of cars were composed in the process of their interaction with a locomotive. A design model of a train, performing horizontal and vertical movement, was presented. Characteristic curves of center of mass of car vertical movements in a vertical plane were constructed, as well as forward acceleration of a train and train speed curves depending on travel time, in case of track irregularity of different length. Practical importance: On the basis of the obtained graphs, it was possible to determine the train speed at which the resonance occurs and, therefore, the increase in locomotive energy consumption. Minimization of car oscillations influence in the vertical
plane on the speed and train acceleration when moving along the track with a rough shape surface will simplify the process of driving long trains, as well as the problem of driving the train with a restricted power locomotive. The results of the analytical study may be applied in the development of instructions for use in the sphere of the speed before and after the resonance, as well as the design of new cars with high dynamic indices.
Keywords: Heaving oscillations, dynamics of a car, restricted power, resonant speed, train speed and the rate of acceleration.
Железнодорожный транспорт - один из крупнейших потребителей энергоресурсов, поэтому снижение количества используемого топлива и электроэнергии является важнейшей задачей для повышения его конкурентоспособности и дальнейшего развития. В последнее время в России ведутся работы, направленные на понижение энергозатрат, но они в основном касаются совершенствования конструкции локомотивов и рекуперации энергии. Вопросам уменьшения сопротивления движения грузовых вагонов после перехода на подшипники качения уделяется недостаточно внимания. В то же время в работах [1,2] показано, что рассеивание энергии при колебаниях вагонов вносит существенный вклад в сопротивление движению и энергозатраты на тягу поездов. В настоящее время разрабатываются так называемые энергооптимальные тяговые расчеты [3], которые должны минимизировать расходы энергии на тягу поездов за счет учета плана и профиля пути, длины состава, загруженности вагонов, ограничений скорости движения. Однако, на наш взгляд, в энергооптимальном расчете из условия минимума работы необходимо учитывать и энергию, расходуемую на колебания вагонов и зависящую от соотношения частот собственных и вынужденных колебаний. При резонансных колебаниях вагонов существенно увеличивается рассеивание энергии в гасителях колебаний вагонов. Кроме того, известны возможности проявления нелинейных эффектов взаимодействия колеблющихся вагонов с источником энергии [4]. В данной статье ставится задача оценить влияние резонансных колебаний на движение поезда.
Обзор выполненных работ
Модели динамики поезда обычно делят на три типа: продольной, поперечной и вертикальной динамики. Первые две модели наиболее часто используются для изучения вопросов формирования составов, пропуска поездов, разработки тормозов. Модели вертикальной динамики предназначены для исследования условий саморасцепа. Однако во всех этих моделях основное сопротивление движению определяется эмпирическими формулами и не учитывает возможность взаимодействия между колебаниями вагонов и источником энергии. С увеличением весов поездов вероятность такого взаимодействия возрастает.
В работах [1, 2, 5] исследовалось влияние характеристик тележек на сопротивление движению грузовых вагонов. Дана оценка влияния вертикальных и горизонтальных колебаний вагона на сопротивление движению поезда и расход энергии на тягу поездов. Однако в данных работах не учитывалось влияние колебаний вагонов на движение поезда и не рассматривалось их взаимодействие с тяговыми двигателями локомотивов.
В работе [6] изучались линейные и нелинейные колебательные системы, взаимодействующие с неидеальными источниками энергии - электродвигателями. В условиях, когда запас мощности источника энергии невелик, ход процесса очень сильно зависит от характеристики источника энергии. Изменения частоты колебаний связаны с изменением амплитуды колебаний. В зоне больших амплитуд скорость прохождения системы через резонанс резко замедляется; с уменьшением амплитуды она возрастает.
В работах [4, 7] получены уравнения, описывающие движение экипажа по пути с неровностями и с учетом взаимодействия между источником энергии и колебаниями этого экипажа. Приведена амплитудно-частотная характеристика такой нелинейной системы и показана возможность возникновения эффекта Зоммерфельда, т. е. при недостаточной мощности двигателя амплитудно-частотная характеристика имеет вид, типичный для «жесткой» нелинейной системы [8].
В настоящее время большое внимание уделяется экономии электроэнергии путем энергооптимизации режимов вождения поездов. С этой целью производится энергооптимальный тяговый расчет для определения режимов управления движением поезда, который обеспечит минимальный расход энергии на тягу с учетом плана, профиля пути, длины состава, типа и загруженности вагонов, тяговых и тормозных характеристик локомотива, ограничений скорости движения. Однако, чтобы гарантировать минимальный расход энергии на тягу поезда, на наш взгляд, необходимо ввести уточненный расход энергии на преодоление резонансных колебаний при движении состава по неровностям пути.
Математическая модель поезда
При исследовании было принято: локомотив тянет за собой состав из п вагонов, которые обладают только одной степенью свободы - подпрыгиванием. Все вагоны груженые, имеют одинаковые массу и жесткость. Соединение между вагонами осуществляется автосцепками с шарнирами по концам, так что влиянием продольных сил на вертикальные перемещения можно пренебречь, и колебания каждого вагона являются независимыми, а продольные перемещения всех вагонов равны. Поезд, состоящий из п вагонов, может быть описан с помощью модели, имеющей п + 1 степеней свободы (рис. 1).
На рис. 1 приведены следующие параметры: Н/2 - амплитуда неровности пути (м), Ь -
расстояние между центрами масс вагонов (м), Ь - длина неровности пути (м).
Для составления дифференциального уравнения движения состава с учетом неровности пути были использованы уравнения Лагранжа второго рода [9]