Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Что касается интерполяции, то здесь геометрические конструкции возникают сразу с заданием набора узлов интерполяции. В частности, при интерполяции функций п переменных с помощью пространства многочленов степени < 1 узлы интерполяции являются вершинами п-мерного симплекса. Оказывается возможным получить оценки для нормы интерполяционного проектора…

Здесь и далее через ®я(с) мы обозначаем замкнутый шар радиуса R с центром в точке с. Через о мы обозначаем нулевой элемент линейного пространства. Модулем гладкости нормированного пространства X называется функция рх ■ [0,+ос) —» М, определяемая формулой…

К основным задачам теории конечных разностей относятся задачи интерполирования и суммирования функций. С последней задачей тесно связана задача решения уравнений в конечных разностях. Для линейных конечно-разностных уравнений построена теория, вполне аналогичная теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений1. Разностные уравнения в…

Функция ц|| • || : Д —М+ называется квазинормой в случае С > 1, а в случае С = 1 еще и нормой. Таким образом, понятия квазинормированного пространства является обобщением понятия нормированного пространства. В дальнейшем квазинормированное пространство (Н; ц|| • ||) будем отождествлять с линеалом И…

Исследование моделей, построенных с учетом случайных возмущений, и решение стохастических уравнений, к которым приводят такие модели — одна из наиболее актуальных проблем современности. Наряду с решением собственно стохастических задач, важным является изучение связи стохастических задач с задачами для детерминированных уравнений в частных…

Исследование спектральных свойств различных дифференциальных операторов является одной из важных задач современного математического анализа и математической физики…

В качестве метода исследования выбран метод подобных операторов, который берёт своё начало с метода Пуанкаре нормальных форм для обыкновенных дифференциальных уравнений и тесно связан с методом A.M. Ляпунова кинематического подобия дифференциальных операторов, абстрактным вариантом замены Крылова-Боголюбова…

ВГЛТА 18-19 ноября Воронеж, 2014; на международных научно-методических конференциях студентов, аспирантов и преподавателей кафедры высшей математики ВГПУ (Воронеж, 2013, 2014), а также на семинаре проф. Обуховского В.В…

Модифицированный метод исключения неизвестных из систем алгебраических уравнений в С™ возник в работе Л.А.Айзенберга 1. Основная идея метода заключается в нахождении степенных сумм корней системы с помощью формулы многомерного логарифмического вычета, не вычисляя самих корней, а затем в использовании классических рекуррентных формул Ньютона для…

Отношения гармонических функций. Отношения гармонических функций часто фигурируют в классической теории потенциала, в том числе в связи с границей Мартина, (граничным) неравенством Гарнака (см., например, [4], [5]) и функцией Грина (ЗС-перавепства, см. [6]). Наш интерес к теме отношений гармонических функций мотивирован недавней работой Мангуби…

Разностные уравнения возникают в различных областях математики. В комбинаторном анализе разностные уравнения в сочетании с методом производящих функций дают мощный аппарат исследования перечислительных задач1'2. Другой источник появления разностных уравнений — дискретизация дифференциальных. Так, дискретизация уравнения Коши-Римана привела к…

Решаются следующие две задачи. 1) Описание операторов композиции весовых пространств Соболева на группах Карно. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых измеримое отображение индуцирует ограниченный оператор в весовых пространствах Соболева. В отличие от предыдущих работ по данной теме, мы отказываемся от каких-либо априорных…

Методика исследования. В работе применяются методы функциональго анализа, в частности, интегральные оценки для функций из Соболевских пространств, спектральный анализ дифференциальных операторов, теоремы вложения про…

В первом параграфе первой главы приводятся необходимые обозначения и определения, нужные для дальнейшего, а также излагаются история вопроса и известные результаты. Через ¿2 := ¿2[0,2тг) обозначим множество 27Г-периодических суммируемых с квадратом в смысле Лебега действительных функций /(х) с конечной нормой…

Наиболее эффективные и завершенные результаты были получены для простых (одномерных) рядов, у которых коэффициенты ряда интерполируются значениями <р(к) целой функции ip(z) на множестве натуральных чисел: к £ N. Согласно лемме Абеля область сходимости одномерного ряда -круговая, поэтому речь о продолжимости суммы степенного ряда за пределы области…

Исследования в этой области дают обоснования решений методом Фурье эволюционных уравнений математической физики и позволяют исследовать граничные свойства аналитических функций многих переменных…

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики…