Физика 9 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год
Автомобиль, движущийся по прямому шоссе со скоростью V0 = 72 км/ч, начиная обгон, разгоняется с постоянным ускорением. Найдите модуль скорости автомобиля через время t = 10 с разгона, если за последние две секунды движения он прошёл путь s = 58 м. Определите также модуль ускорения а автомобиля.
Возможное решениеПусть τ = 2 с, тогда
Скорость автомобиля через время t=10 с разгона равна
Критерии оценивания Составлено кинематическое уравнение для перемещения s за время τ 4 балла Выражено ускорение 2 балла Найдено численное значение модуля ускорения 1 балл Записано выражение для мгновенной скорости автомобиля 2 балла Найдено численное значение модуля скорости автомобиля 1 баллЗадача 2
Найдите глубину h погружения в воду плавающего в озере пустого внутри понтона (герметично закрытого ящика), ширина, длина и высота которого равны 4 м, 10 м и 2 м, соответственно. Понтон сделан из стального листа, имеющего толщину 5 мм. Плотность стали ρстали = 7800 кг/м 3 , плотность воды ρводы = 1000 кг/м 3 .
Возможное решениеПлощадь всей наружной поверхности понтона равна:
S = 2∙(4∙10 + 4∙2 + 2∙10) = 136 м 2 .
Масса понтона равна:
m = ρ∙S∙d = 5304 кг, где d – толщина стального листа.
Понтон должен вытеснить воду, имеющую такую же массу:
Отсюда следует, что h = 13,26 см.
Критерии оценивания Определена площадь всей наружной поверхности понтона 4 балла Найдено численное значение площади 2 балла Записана формула для связи плотности, массы и объёма 2 балла Найдено численное значение глубины погружения понтона в воду 2 баллаЗадача 3
Небольшой грузик, покоящийся на достаточно тяжёлой однородной доске, имеющей две опоры, перенесли справа налево (так, как показано на рисунке). При этом модуль силы реакции одной из опор увеличился на ∆N = 14 Н. Определите массу m грузика. Модуль ускорения свободного падения можно считать равным g = 10 м/с 2 .
Возможное решениеОчевидно, что при переносе грузика увеличилась сила реакции левой опоры.
Запишем правило моментов относительно правой опоры для начального и конечного состояния, соответственно:
2∙M∙g + 4∙m∙g – 3∙N′ = 0.
где M – масса доски, N – модуль силы реакции левой опоры в начальном состоянии, N′ – модуль силы реакции левой опоры в конечном состоянии.
Вычитая из второго уравнения первое, получаем:
Ответ : m =840 г.
Критерии оценивания Записано уравнение моментов до перенесения грузика 3 балла Записано уравнение моментов после перенесения грузика 3 балла Получена формула для массы грузика 3 балла Найдено численное значение массы грузика 1 баллЗадача 4
Теоретик Баг налил в большую чашку m0 = 250 г кофе при температуре t0 = 90 °C. Для того, чтобы остудить его до температуры, не превышающей t = 60 °C (чтобы кофе можно было пить, не обжигаясь), теоретик решил добавить в напиток несколько кубиков льда из морозильника. Какое наименьшее количество кубиков понадобится бросить в кофе, если масса одного кубика m1 = 2,5 г, а его начальная температура t1 = –15 °C? Потерями теплоты можно пренебречь. Удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг, удельная теплоёмкость льда cл = 2100 Дж/(кг·°С), плотность льда ρл = 900 кг/м 3 , удельная теплоёмкость воды (и кофе) c = 4200 Дж/(кг·°С). При решении задачи считайте, что в ходе экспериментов Бага содержимое чашки из неё не выливается.
Возможное решениеЗапишем уравнение теплового баланса для процессов нагревания льда до температуры плавления, таяния льда, нагревания получившейся при таянии воды и, соответственно, охлаждения кофе:
Значит, Багу понадобится 21 кубик льда (поскольку в случае бросания 20 кубиков конечная температура напитка окажется больше, чем 60 °C).
Критерии оценивания Правильно определены процессы теплообмена 1 балл Составлено уравнение теплового баланса 3 балла Составлено выражение для количества кубиков 4 балла Получен численный ответ 2 баллаЗадача 5
Участок цепи, схема которого приведена на рисунке, включает в себя резисторы с сопротивлениями R и 2R.
Амперметр А1 показывает силу тока l1 = 0,2 мА. Найдите показания l2 амперметра А2. Сопротивлением амперметров и соединительных проводов можно пренебречь.
Возможное решениеЭквивалентная схема участка цепи изображена на рисунке. Ток, протекающий через верхний резистор 2R, равен:
Значит, показания второго амперметра l2 = I′ + I1 =0.3 мА