Типовые дискретные случайные процессы для радиотехнических систем автоматического управления c цифровыми регуляторами Текст научной статьи по специальности «Математика»
Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — В. И. Гостев, А. А. Баранов, А. П. Хорев
Для радиотехнических систем с устройством сравнения типа дискриминатора и цифровым регулятором определены корреляционные функции и спектральные плотности типовых дискретных случайных процессов на входе замкнутого контура системы
Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — В. И. Гостев, А. А. Баранов, А. П. Хорев
For radio engineering systems with the device of comparison such as the discriminator and digital regulator the correlation functions and spectral density of typical discrete casual processes on an input of the closed loop of system are determined
Текст научной работы на тему «Типовые дискретные случайные процессы для радиотехнических систем автоматического управления c цифровыми регуляторами»
on (of that a forecast should occur) with the past and from it the forecasting values determined may be. Therefor, a previous classification in different model days is not necessary so that a system of rules can also be dropped for the inclusion of these model days in forecast. The otherwise necessary inclusion of not measurable actuating variables in the form of these model days, is here replaced by its indirect regard via similarity of the signal processes. Assumption is natural that a sufficiently big history of the time series is available and the width of the membership function is not chosen too small so that all computed distance values D(k) do not become immediately zero. The described Fuzzy-time series forecast algorithm was implemented in a software tool "FuzzyPredict", written in MAT®
LAB . For an optimization of forecast, further
investigations are still necessary with regard to the optimal choice of the window width m and the width of the membership function 2 @ em .
[ander] Anderson, O. D., „Forecasting", North-Holland Company,
London Amsterdam, (1979) [young] Young, P. C., „Recursive Estimation and Time Series Analysis", Springer Verlag Berlin, (1984) [andel] Andel, J., „Statistische Analyse von Zeitreihen", Akademie
Verlag Berlin, (1984) [bockl] Bocklisch, S. F., „Prozeßanalise mit unscharfen Verfahren",
Verlag Technik Berlin, (1987) [rausch] Rauschenbach, Th., Wernstedt, J., Hartig, G., Palm, M., „Anwendung von wissensbasierten Methoden zur Lastprognose und zum Lastmanagement in einem EVU", VDI-Tagung "Informationserfassung und -Verarbeitung in der Energietechnik", VDI-Berichte Nr. 1210, Dresden, (1995) [box] Box, G., Jenkins, G., „Time-series Analysis, Forecasting
and Control, Prentice Hall Englewood Cliffs NJ., (1976) [mast] Masters, T., „ Neural, Novel & Hybrid Algorithms for Time
Series Prediction", John Wiley & Sons Inc., (1995) [bret] Bretschneider, P., Rauschenbach, Th., Wernstedt, J. „Hybrid Forecast strategy using an Adaptive Fuzzy Classification Algorithm", EUFIT '98, Proceedings Volume 3, pp. 1916 -1919, (1998)
ТИПОВЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ ДЛЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С
В. И. Гостев, А. А. Баранов, А. П. Хорев
Для радиотехнических систем с устройством сравнения типа дискриминатора и цифровым регулятором определены корреляционные функции и спектральные плотности типовых дискретных случайных процессов на входе замкнутого контура системы
Для радготехтчних систем з пристроем поргвняння типу дискргмгнатора i цифровим регулятором визначет корреля-цшнг функцп та спектральш щiльностi типових дискретних випадкових процесiв на входi замкненого контура системи
For radio engineering systems with the device of comparison such as the discriminator and digital regulator the correlation functions and spectral density of typical discrete casual processes on an input of the closed loop of system are determined
При случайных задающих и возмущающих воздействиях на дискретные (цифровые) системы автоматического управления используют статистические методы анализа и синтеза систем. Если воздействия представляют собой стационарные случайные процессы, то определяют статистические характеристики этих воздействий: корреляционную функцию К((Н) - неслучайную функцию дискретного аргумента и спектральную
плотность Б(у0) - неслучайную функцию абсолютной псевдочастоты. Если эффективное время корреляции больше шага квантования Н, то корреляционная функция дискретного аргумента получается из соответствующей функции непрерывного процесса К(т) простой заменой т = (Н , а спектральную протность Б() получают на основании выражения [1,2]
Б(2) = К(2) + К(2-1 ) -К(0) , которое находится при помощи таблиц 7-преобразо-вания, путем подстановки
2 = ( 1 + )/( 1 - ) = ^ 1 + ¿2V0У( 1 -НУ0) .
Достаточно общая линейная математическая модель аналого-цифровой радиотехнической системы может быть представлена структурной схемой, содержащей
фильтр с передаточной функцией вф (5) = Кд( Тф я + 1 )-1
перед замкнутым контуром и такой же фильтр в цепи обратной связи замкнутого контура (см. рис.1). Такой математической моделью описываются радиотехнические системы с устройством сравнения типа дискриминатора
и цифровым регулятором (см. рис.7.2,б, рис.7.5,в, рис. 7.12, б в [3]). Фильтр для входного сигнала выступает в качестве формирующего и при поступлении на вход системы стационарного случайного воздействия со спектральной плотностью Б (ю) спектральная плотность на выходе формирующего фильтра определяется как