Условия равновесия, оптимальности, рентабельности и механизмы управления переходными процессами в разбалансированных экономических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.09, кандидат физико-математических наук Кравченко, Сергей Анатольевич

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кравченко, Сергей Анатольевич

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

§1. Обзор литературы.

§2. Особенности современного состояния российской экономики.

§3. Методика исследования.

3.1. Функция издержек и производственная функция.

3.2. Множество безубыточных выпускавши функция оптимального предложения.

3.3. Множество безубыточных приобретений и функция оптимального спроса.

3.4. Множества рентабельного производства и рентабельного производственного потребления.

ГЛАВА II. РАВНОВЕСИЕ И ОПТИМУМЫ В СИСТЕМЕ

§ 1. Элементарные рыночные взаимодействия производств.

§2. Оптимальные наборы технологий в производственной системе.

§3. Плановая траектория и траектория движения.

§4. Модель рыночного взаимодействия предприятий.

§5. Формула рентабельности и задача ее максимизации в автономной производственной системе.

§6. Допустимые цены в автономной системе рентабельных предприятий.

§7. Процедура поиска рентабельных подсистем и локальных цен.

7.1. Общая схема решения задачи.

7.2. Численный метод решения задачи максимизации согласованной рентабельности.

7.2.1. Корректность формальной задачи.

7.2.2. Метод центров решения оптимизационной задачи.

7.3. Задача о максимально устойчивых внутренних ценах.

ГЛАВА III. РЫНОЧНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В

УСЛОВИЯХ ВЫСОКОЙ ИНФЛЯЦИИ.

§1. Обмен взаимополезными предметами между двумя субъектами и условия равновесия.

§2. Неравновесные цены предметов обмена.

2.1. Бинарные обмены и элементарные неравновесные цены.

2.2. Неравновесные цены в актах сложных обменов.

§3. Равновесные цены предметов обмена.

3.1. Цены в равновесии с ненулевыми индивидуальными запасами предметов обмена.

3.2. Равновесные цены при существенно ограниченных объемах предметов обмена.

3.2.1. Индивидуальные цены.

3.2.2. Компромиссные цены.

§4. Проблема моделирования натуральных обменов с участием производственных субъектов.

4.1. Построение функции полезности из формул максимальной прибыли и минимального убытка.

4.2. Формула рентабельности в роли функции полезности неавтономной производственной подсистемы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Дискретная математика и математическая кибернетика», 01.01.09 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Условия равновесия, оптимальности, рентабельности и механизмы управления переходными процессами в разбалансированных экономических системах»

Реальные экономические системы несут в себе как общие для всех систем свойства, так и частные, присущие конкретным хозяйственным системам черты. Общие свойства имеют, как правило, характер абстрактных законов и формулируются на языке экономических категорий. Это — природные ресурсы, производимые продукты, производственные фонды, законы их движения, сохранения и распределения. Это такие категории, как стоимость, цена, деньги, полезность, труд, занятость. Из большого числа существовавших и существующих политико-экономических и хозяйственных систем выделяются классы, различающиеся технологическими и организационными уровнями производства, принципами собственности, способами распределения конечного продукта, государственно-политическими системами управления производством и распределением, степенями изолированности хозяйственных систем.

Каждому классу свойственны специфические законы движения сырья, продуктов, труда, стоимостей и экономической информации, законы накопления богатства и его распределения. Экономическая наука от времен Адама Смита до современных фундаментальных теорий и прикладных разработок [1], [2] занимается исследованиями именно существующих, а не гипотетических экономико-политических укладов и хозяйственных систем. Чем медленнее меняются специфические черты экономической системы, тем лучше она оказывается изученной, тем легче прогнозировать и планировать ее развитие. Экономические школы и их прикладные разработки формируются в условиях реальной национальной экономики, государственной, региональной и геополитической систем. Примерами таких школ являютя так называемая Стокгольмская школа в Швеции, историческая, классическая, кейнсианская и неоклассическая (70-е годы) школы [3]. Знания накопленные экономической наукой оказываются, как правило, пригодными для породивших их реальных экономических условий и омертвляются вместе с этими условиями.

Вместе с разрушением советского государства разрушилась централизованная плановая система управления национальным хозяйством, потеряли реальный смысл и фундаментальные проблемы специфической партийно-хозяйственной системы, и многие прикладные проблемы и задачи планирования и управления. Так называемые Общегосударственная Автоматизированная Система (ОГАС), Автоматизированная Система Плановых Расчетов (АСПР), Комплексные Программы Научно-Технического Прогресса (КПНТП), многочисленные отраслевые САУ и АСУ, потребовавшие усилий многих экономистов, статистиков, математиков, инженеров, программистов, теперь обнаруживаютя разве что в бытовых воспоминаниях их разработчиков. Работы советских экономистов-математиков 60-80 годов, участвовавших в разработках программ и занимавшихся фундаментальными экономическими исследованиями, соответствовали мировому уровню*) , но проводившиеся ими исследования и решавшиеся задачи были привязаны к планово-командной специфике. Многие результаты этих исследований переместились теперь из экономической области в область математики. В частности, концепция оптимального плана с интегральным критерием, лежащая в основе известной я--модели [4], [5] и подобных В.В.Попов, Н.П. Шмелев. Лучше поздно, чем никогда. В кн. [3]. ей [6] предполагает в процессе реального функционирования жесткое отслеживание на большом интервале времени заранее разработанных планов.

Те условия, в которых в результате недавних перемен оказалось российское производство отличаются и от прежних советских, и от современных зарубежных условий. Выходя самостоятельно на внешний рынок, российские предприятия в большинстве оказываются неконкурентноспособными и, как следствие, нерентабельными. Такая самостоятельность не способствует также формированию внутреннего рынка из-за более низких цен внешнего рынка. Разработка механизмов формирования внутренего рынка стала актуальной практической задачей, нуждающейся во всесторонних исследованиях, в том числе — экономико-математических.

Стационарные режимы развития западных экономик с хорошо организованными системами экономической статистики выдерживают упрощенное математическое макромоделирование типа шведских моделей [3] и упрощенные эконометрические методы прогнозирования, которые успешно применяются в США [7], [8]. Сведения о применении таких моделей и методов к современным условиям российского производства в литературе отсутствуют. Нужны новые исследования и разработки, которые сейчас находятся в зачаточном состоянии.

Со времен Л.Вальраса в мировой науке накоплен богатый опыт экономико-математического моделирования на макро- и микроуровнях процессов производства, распределения и накопления. Экономико-математическое направление не заменяет собой множества других направлений экономической науки, но оно создает универсальный инструментарий для исследования реальных процессов, представляет результаты и выводы, пригодные для расчетов и дальнейшего анализа.

В диссертации делается попытка постановки и решения экономико-математических задач, нацеленных на формирование механизмов управления внутренним производством.

В первой главе содержится обзор отечественной и зарубежной литературы по теме, на основе официальной статистики исследуется современное состояние национальной российской экономики, описывается методика иследования. Литературные источники по теме критически оцениваются по признаку применимости содержащихся в них результатов к моделированию современной российской экономики. Выделяются фундаментальные идеи, пригодные для теоретических исследований и прикладных разработок.

Одна из последних моделей советской экономики [9] не имеет ни прежних отечественных, ни зарубежных аналогов. Проведенные в ней прогнозы финансово-экономических показателей расчитывались по принципу наилучшего варианта и полученные в ней выводы впоследствии подтвердились. Но сама модель оказалась пригодной только для разового применения из-за быстрого изменения реальных условий. В работе [10] для прогноза того же набора натуральных и финансовых показателей уже используется качественно другая модель.

Анализ полученных в [10] результатов показывает, что в современных условиях возможны только кратко- и среднесрочные прогнозы, что прогнозы финансовых показателей оказываются более точными по сравнению с прогнозами натуральных показателей и что точность первых существенно повышается с повышением точности вторых.

Эти выводы побуждают к разработке моделей рыночного взаимодействия производственных предприятий, прежние связи между которыми оказались оборванными и не могут быть восстановлены путем централизованной организации искусственных финансовых потоков по прежним схемам административной системы управления. В главе обосновывается замена признанного инструмента теоретического исследования условий равновесия — линейных моделей развивающейся экономики неймановского типа нелинейными моделями с меньшим числом переменных и параметров. Конструируются и исследуются множество рентабельного производства и множество рентабельного производственного потребления.

Вторая глава диссертации посвящена экономико-математическому моделированию рентабельного производства и рыночного поведения предприятий, постановке и решению оптимизационных задач поиска рентабельных подсистем и устойчивых внутренних цен.

Исследуются множества равновесных рыночных состояний при бинарном взаимодействии производственных предприятий. Вводятся и с помощью теории возмущений исследуются специфические понятия автономных и неавтономных производственных систем, условия равновесия и оптимума в них на языке цен внутреннего и внешнего рынка.

Вводится понятие согласованной (равной) рентабельности в производственной подсистеме, дается вывод формулы согласованной рентабельности, строится многогранник рентабельных внутренних цен.

В условиях высокой инфляции значительная часть рыночного взаимодействия принимает форму обмена. В эту форму укладывается и натуральный обмен (бартер), и операции с ценными бумагами и валютой, и отчасти кредитно-депозитные взаимодействия.

В третьей главе исследуется природа и динамика меновых цен (равновесных и неравновесных), условия равновесия и способы управления равновесием.

Субъекты обмена — собственники ценностей моделируются кусочно-квадратичными вогнутыми функциями полезности. Выбор этих функций оправдывается возможностью получения аналитических выражений для меновых цен.

Для моделирования производственных участников обмена в случае автономных производственных систем используются функции^ сопряженные с функциями прибыли и функциями убытка, а в случае неавтономных — формула согласованной рентабельности. Порождаемая этой формулой максимизируемая функция является псевдо выпуклой.

Вводятся и исследуются неравновесные и равновесные цены в актах бинарных и сложных обменов при неограниченных и ограниченных объемах меняемых ценностей,