Расчет длины тормозного пути и времени торможений методом численного интегрирования по интервалам времени.

Для определения тормозного пути различными методами решаем уравнение движения поезда при торможении, имеющее вид:

- ускорение поезда, км/ч 2 ;

- «единичное» ускорение поезда (ускорение, получаемое поездом в км/ч 2 при действии удельной силы в 1 кгс/т).

Значение остальных параметров приведено в первой части расчетов.

Единичное ускорение поезда определяется исходя из соотношения:

– коэффициент, учитывающий инерционные свойства вращающихся масс поезда;

– ускорение силы тяжести, выраженное в км/ч 2 .

Коэффициент определяется по эмпирической формуле:

- коэффициент, учитывающий инерционные свойства вращающихся частей локомотива;

- доля двух-, четырех-, шести- и восьмиосных вагонов по весу состава соответственно;

-вес двух-, четырех-, шести- и восьмиосных вагонов соответственно.

Так как в здании к курсовому проекту поезд сформирован только из четырехосных вагонов, но с различной осевой нагрузкой, то коэффициент инерции вращающихся масс поезда следует рассчитывать по следующей формуле:

- доли вагонов 1-й – 5-й групп по весу состава;

- вес вагонов (брутто) 1-й – 5-й групп соответственно, т.

Величину коэффициента, учитывающего инерционные свойства локомотива, можно определить по таблице 10.

Таблица 10. Коэффициент, учитывающий инерционные свойства локомотивов различных серий в режиме холостого хода

Определение тормозного пути по интервалам скорости.

Тормозной путь принимаем равным сумме подготовительного тормозного пути и действительного пути торможения :

- подготовительный тормозной путь;

– действительный тормозной путь.

- время подготовки тормозов к действию.

Общий тормозной путь от момента начала торможения до конца прохождения пути подготовки тормозов к действию будет равен пути подготовки и составит 211,84 м.

Время подготовки тормозов к действию в секундах определяем по формуле:

- коэффициенты, зависящие от типа поезда (грузовой или пассажирский), типа тормозов (пневматический или электропневматический) и числа осей;

- тормозная сила поезда, кгс/т;

- уклон, на котором находится поезд при подготовке тормозов к действию, в 13‰ со своим знаком.

Общее время, затраченное поездом от момента начала торможения до конца прохождения пути подготовки торможения, будет равно времени подготовки тормозов к действию и составит 12,7 с.

Нормативные значения коэффициентов и приведены в таблице 11.

Таблица 11. Нормативные значения коэффициентов и

Грузовой поезд при пневматических тормозах и числе осей в поезде:

до 200 осей включительно;

более 200 и менее 300 осей;

Более 300 осей включительно

Пассажирский поезд при пневматических тормозах и одиночно следующий локомотив

Пассажирский поезд при электропневматических тормозах

При ручных тормозах

Определим тормозной путь, проходимый грузовым поездом при начальной скорости 60 км/ч до полной остановки на подъеме величиной 15‰ если:

Основное удельное сопротивление движению рассчитываемого состава, определяемое по формуле:

- пример начальной скорости.

Расчетный тормозной коэффициент чугунных колодок в поезде:

Расчетный тормозной коэффициент композиционных колодок в поезде:

Число осей состава:

Единичное ускорение поезда:

В начале расчета определим удельную тормозную силу при начальной скорости:

значения расчетных коэффициентов трения чугунных и композиционных колодок при скорости 60 км/ч, равны:

удельные тормозные силы, создаваемые чугунными и композиционными колодками, равны:

Общая (суммарная) удельная тормозная сила поезда, равна:

Теперь определим тормозной путь, проходимый поездом при снижении скорости на 10 км/ч в диапазоне от до .

Средняя скорость на рассматриваемом интервале составит:

Значения расчетных коэффициентов трения чугунных и композиционных колодок при скорости 55 км/ч, равны:

Удельные тормозные силы, создаваемые чугунными и композиционными колодками, равны:

Общая удельная тормозная сила поезда, равна:

Основное удельное сопротивление движению состава:

Основное удельное сопротивление движению локомотива:

Основное удельное сопротивление движению поезда равно:

Тормозной путь, проходимый в рассматриваемом интервале изменения скорости, равен:

Тормозной путь, пройденный с момента начала торможения до окончания изменения скорости в данном интервале, равен:

Время, затраченное поездом на снижение скорости в данном интервале, равно:

Время, прошедшее с момента начала торможения до окончания изменения скорости в данном интервале, равно:

Остальные вычисления удобно свести в таблицу 12:

Таблица 12. Расчет тормозного пути по интервалам скорости

Определение тормозного пути по интервалам времени.

Для интервала времени 0-3 с процент наполнения тормозных цилиндров будет равен:

Для интервала времени 3-6 с процент наполнения тормозных цилиндров будет равен:

Примечание.Диаграмма наполнения тормозных цилиндров при экстренном торможении. Таблица 5 [2].

Формулы для расчета диаграммы наполнения тормозных цилиндров поезда определенной длины. Таблица 6 [2].

Дальнейший расчет удобно представить в виде таблицы 13:

Таблица 13. Расчет диаграммы наполнения тормозных цилиндров

Интервал времени, с

Определим тормозной путь, проходимый грузовым поездом при начальной скорости 60 км/ч до полной остановки на профиле, показанном в таблице 14, если дано:

- основное удельное сопротивление движению рассчитываемого состава, определяемое по формуле:

- расчетный тормозной коэффициент чугунных колодок в поезде:

- расчетный тормозной коэффициент композиционных колодок в поезде:

- единичное ускорение поезда:

Определим фактические (с учетом скорости наполнения тормозных цилиндров) значения расчетных тормозных коэффициентов для чугунных и композиционных тормозных колодок в данном интервале времени от 0 до 3 с:

Предположим среднее значение скорости движения поезда на рассматриваемом интервале равным

Определим значения расчетных коэффициентов трения чугунных и композиционных тормозных колодок:

Определим значения удельной тормозной силы, действующей на поезд в рассматриваемом интервале времени:

Рассчитаем значение основного сопротивления движению поезда в рассматриваемом интервале времени:

На данном интервале времени поезд находиться на спуске, равном:

Изменение скорости на рассматриваемом интервале составит:

Конечная и средняя скорости движения равны:

Сравним полученное и предположенное значения скорости. Так как расхождение составляет 0,5 км/ч, то уточнение расчетов не требуется.

Определим путь, пройденный поездом на рассматриваемом интервале времени:

Дальнейший расчет представим в виде таблицы 14

Порядок заполнения справки ВУ-45.

Справка ВУ-45 выдается машинисту ведущего локомотива осмотрщиком вагонов после полного опробования тормозов в поезде, а также после сокращенного – если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов от стационарной компрессорной установки или другого локомотива.

Определим требуемое расчетное нажатие колодок для грузового поезда весом 4400 т при максимально допустимой скорости движения 80 км/ч, которое равно:

- единое наименьшее нажатие на 100 тс веса состава (поезда), таблица 13[2].

Фактическое расчетное нажатие определяется путем суммирования расчетных нажатий всех осей состава (поезда) при заполнении справки ВУ-45 по нормативным данным. Для рассматриваемого в курсовой работе грузового поезда зависимость будет иметь вид:

- расчетные тормозные нажатия одной оси для вагонов 1-5 групп соответственно в пересчете на чугунные колодки (тс), принятые по нормативам таблицы 14 [2];

- число осей вагонов 1-5 групп соответственно.

Группы вагонов:

4 четырехосных цистерн с чугунными колодками на среднем режиме работы воздухораспределителя;

16 четырехосных хоппер вагонов с чугунными колодками на среднем режиме работы воздухораспределителя;

22 четырехосные цистерны с чугунными колодками на груженом режиме работы воздухораспределителя;

18 четырехосных цистерн с композиционными колодками на порожнем режиме работы воздухораспределителя;

11 четырехосных цистерн с композиционными колодками на среднем режиме работы воздухораспределителя.

Фактическое расчетное нажатие будет

Таблица 18. Справка ВУ-45

Лицевая сторона

Время выдачи ___16__ч__34__мин

об обеспечении поезда тормозами и исправном их действии

Поезд № __3567_______весом___3680______тс. Всего осей_____284

Требуемое нажатие колодок в тс_____________1215________________________

Ручных тормозов в осях_________________________45_____________________

Тормозное нажатие на ось, тс

Нажатие колодок, тс

Наличие ручных тормозных осей___________100__________________________

Плотность тормозной сети поезда __0.5/65 кг/см²_______IV 0.5/68 кг/см²_

Хвостовой вагон №____15679047________________________________

Оборотная сторона

Отметка о производстве опробования тормозов в пути следования

Станция или место опробования тормозов

Вид опробования тормозов

Вес поезда, всего осей

Нажатие колодок, тс

Плотность тормозной сети поезда должна соответствовать нормативам, приведенным в таблице 19 [2].

Для локомотивов серий, не указанных в таблице 19 [2], требуемая плотность принимается по таблице 20 [2] в соответствии с объемом главных резервуаров.

Давление в тормозной магистрали хвостового вагона грузового поезда должно быть не менее величины, указанной в таблице 21 [2].

Определим потребное количество тормозных башмаков для грузового поезда весом 3680 т при нагрузке менее 10 т/ось для удержания поезда на спуске при крутизне спуска 13‰ (по таблице 18 [2] принимаем 14‰).

Число тормозных башмаков равно:

- требуемое число тормозных башмаков на 100 тс веса поезда, определяемое по таблице 18 [2].

Определим потребное количество ручных тормозов в осях для грузового поезда весом 3680 т при нагрузке менее 10 т/ось для удержания поезда на спуске при крутизне спуска 13‰ (по таблице 18 [2] принимаем 14‰).

Количество тормозных осей равно:

- требуемое количество тормозных осей на 100 тс веса поезда, определяемое по таблице 18 [2].

Определение тормозного пути по номограммам и таблицам.

Определим по таблицам и номограммам тормозной путь поезда, имеющего скорость в начале торможения 57 км/ч, расчетный тормозной коэффициент 34 тс/100 т при движении на спуске с уклоном -13‰.

В таблицах и номограммах нет данной скорости, расчетного тормозного коэффициента и уклона. Ближайшие величины уклонов, для которых имеются рассчитанные данные, составляют -12‰ и -14‰. Ближайшие значения скоростей начала торможения, для которых выполнены расчеты, равны 55 и 60 км/ч. При этом расчетные тормозные коэффициенты составляют 33 и 35 тс/100 т. По таблицам, показанным в приложении 5 [3], определим значения тормозного пути для ближайших имеющихся параметров.

Таким образом, получены следующие результаты: для уклона -12‰ при расчетном тормозном коэффициенте 33 тс/100 т при скорости 55 км/ч тормозной путь составит 546 м, а при скорости 60 км/ч – 655 м. Для того же уклона при расчетном тормозном коэффициенте 35 тс/100 т при скорости 55 км/ч – 513 м, а при скорости 60 км/ч – 615 м.

Для определения тормозных путей при скорости 57 км/ч воспользуемся линейной интерполяцией, то есть:

Для тормозного коэффициента 33 тс/100 т получим:

Для тормозного коэффициента 35 тс/100 т получим:

Теперь воспользуемся интерполяцией для определения тормозного пути при нажатии 35тс/100 т при скорости 57 км/ч:

В результате для уклона -14‰ получились следующие результаты:

при расчетном тормозном коэффициенте 33 тс/100 т для скорости 55 км/ч тормозной путь составил 580 м, для скорости 60 км/ч – 699 м; при расчетном тормозном коэффициенте 35 тс/100 т при скорости 55 км/ч тормозной путь равен 544 м, при скорости 60 км/ч – 654 м.

Аналогично предыдущей номограмме рассчитаем тормозной путь при скорости 57 км/ч для тормозного коэффициента 33 тс/100 т:

Для тормозного коэффициента 35 тс/100 т:

Затем, как и для предыдущей таблицы, определим тормозной путь при скорости 57 км/ч и расчетном тормозном коэффициенте 37 тс/100 т:

Нами получены тормозные пути при скорости 57 км/ч и расчетном тормозном коэффициенте 34 тс/ 100 т на уклонах -12 и -14‰.

Далее воспользуемся линейной интерполяцией, чтобы определить тормозной путь на уклоне -15‰.

Итак, полученный результат 581,5 м.

Повторим решение этой же задачи при наличии тормозных номограмм в виде графиков. Как и в предыдущем случае имеются номограммы только для уклонов -12 и -14‰ и графики имеются только для скоростей 50 и 60 км/ч.

Как видно из рисунка 3.5 [4], на уклоне -12‰ при расчетном тормозном коэффициенте 34 тс/100 т получаем при скорости 50 км/ч путь 440 м, а при скорости 60 км/ч – 630 м. При уклоне же -14‰ при расчетном тормозном коэффициенте 34 тс/100 т получаем при скорости 50 км/ч путь 460 м, при скорости 60 км/ч – 640 м.

Применив те же подходы, что и при табличной форме номограмм, получим при уклоне -12‰ и скорости 57 км/ч:

При уклоне -14‰ и скорости 57 км/ч:

Воспользуемся линейной интерполяцией, чтобы определить тормозной путь на уклоне -13‰:

Полученная разница не превышает 1,5 м, что удовлетворяет требуемой точности расчетов.